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試卷詳情
2023-2024學(xué)年江西省宜春市宜豐中學(xué)創(chuàng)新部高二(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/11 14:0:9
一、單選題(40分)
1.
設(shè)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f'(x),y=f'(x)的部分圖象如圖所示,則( ?。?/div>
A.函數(shù)f(x)在
(
-
1
2
,
1
)
上單調(diào)遞增
B.函數(shù)f(x)在(0,4)上單調(diào)遞增
C.函數(shù)f(x)在x=3處取得極小值
D.函數(shù)f(x)在x=0處取得極大值
組卷:194
引用:5
難度:0.6
解析
2.
若
f
(
x
)
=
x
2
2
+
3
xf
′
(
3
)
,則曲線(xiàn)f(x)在x=3處的切線(xiàn)方程為( )
A.3x+2y+9=0
B.3x+2y-9=0
C.3x-2y+9=0
D.3x-2y-9=0
組卷:163
引用:5
難度:0.6
解析
3.
在等比數(shù)列{a
n
}中,a
1012
=2,若函數(shù)f(x)=
1
2
x
(
x
-
a
1
)
(
x
-
a
2
)
…
(
x
-
a
2023
)
,則f'(0)=( ?。?/div>
A.-2
2022
B.2
2022
C.-2
2023
D.2
2023
組卷:72
引用:4
難度:0.6
解析
4.
函數(shù)f(x)=3x
2
-e
|x|
的部分圖象大致為( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:50
引用:6
難度:0.5
解析
5.
如圖,某幾何體由兩個(gè)相同的圓錐組成,且這兩個(gè)圓錐有一個(gè)共同的底面,若該幾何體的表面積為12π,體積為V,則V
2
的最大值為( ?。?/div>
A.
64
3
3
π
2
B.20
3
π
2
C.56
3
π
2
D.24
3
π
2
組卷:13
引用:6
難度:0.6
解析
6.
若函數(shù)f(x)為定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)x∈(-∞,0)時(shí),f′(x)>2x,則不等式f(3x-1)-f(2)>(3x-3)(3x+1)的解集為( ?。?/div>
A.(-∞,-?
1
3
)
B.(-∞,-?
1
3
)∪(1,+∞)
C.(1,+∞)
D.(-?
1
3
,1)
組卷:329
引用:6
難度:0.6
解析
7.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
ax
e
x
+
lnx
-
x
有唯一的極值點(diǎn)t,則f(t)的取值范圍是( ?。?/div>
A.[-2,+∞)
B.[-3,+∞)
C.[2,+∞)
D.[3,+∞)
組卷:406
引用:14
難度:0.6
解析
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四、解答題(70分)
21.
已知函數(shù)f(x)=-ax
2
+xlnx+2.
(l)若f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)當(dāng)a=0時(shí),證明:f(x)>x-
2
x
.
組卷:86
引用:7
難度:0.4
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=ax
2
+bx(a≠0,b∈R).
(1)若a=2,b=3,求函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)(x
1
,f(x
1
)),(x
2
,f(x
2
)),記
x
0
=
x
1
+
x
2
2
,記f'(x),g'(x)分別是f(x),g(x)的導(dǎo)函數(shù),證明:f'(x
0
)<g'(x
0
).
組卷:67
引用:2
難度:0.5
解析
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