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2022-2023學年新疆烏魯木齊八中高一(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.
已知集合A={x|x
2
-2x-3<0},B={-1,0,3},則A∩B=( ?。?/div>
A.?
B.{-1,0}
C.{0}
D.{-1,0,3}
組卷:10
引用:3
難度:0.9
解析
2.
下列函數(shù)中,與函數(shù)y=x+1是相等函數(shù)的是( ?。?/div>
A.
y
=
(
x
+
1
)
2
B.
y
=
3
x
3
+
1
C.
y
=
x
2
x
+
1
D.
y
=
x
2
+
1
組卷:215
引用:18
難度:0.9
解析
3.
已知p:x>1,q:x
2
-x>0,則p是q的( ?。?/div>
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:23
引用:2
難度:0.8
解析
4.
下列函數(shù)既是偶函數(shù)又在(0,+∞)上單調(diào)遞減的是( ?。?/div>
A.
y
=
x
+
1
x
B.y=-x
3
C.y=2-|x|
D.
y
=
-
1
x
2
組卷:580
引用:6
難度:0.8
解析
5.
已知:a>0,b>0,a+b=1,則下列說法正確的是( ?。?/div>
A.a(chǎn)b有最大值
1
4
B.a(chǎn)b有最小值
1
4
C.
1
a
+
1
b
有最大值4
D.
1
a
+
1
b
有最小值
1
4
組卷:302
引用:5
難度:0.6
解析
6.
已知函數(shù)f(x)=
-
x
+
1
,
x
≥
0
(
x
+
1
x
)
2
,
x
<
0
,則f(f(3)=( ?。?/div>
A.
1
4
B.4
C.
25
4
D.
100
9
組卷:72
引用:5
難度:0.9
解析
7.
十六世紀中葉,英國數(shù)學家雷科德在《礪智石》一書中首先把“=”作為等號使用,后來英國數(shù)學家哈利奧特首次使用“<”和“>”符號,并逐漸被數(shù)學界接受,不等號的引入對不等式的發(fā)展影響深遠.若a,b,c∈R,則下列命題正確的是( ?。?/div>
A.若a>0,則a
2
+1>(a-1)(a+2)
B.若a>b>0,則ac
2
>bc
2
C.若a>b,且
1
a
<
1
b
,則ab>0
D.若a>b>0,則
a
a
2
+
1
>
b
b
2
+
1
組卷:148
引用:4
難度:0.8
解析
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三、解答題:共70分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
21.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
x
x
2
+
(
a
2
-
2
a
-
3
)
x
+
b
是奇函數(shù),且函數(shù)g(x)=x
a
在(0,+∞)上單調(diào)遞增,a,b∈R.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)當b=1時,根據(jù)定義證明f(x)在[1,+∞)上是減函數(shù).
組卷:6
引用:2
難度:0.6
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=ax
2
-ax+1.
(1)設g(x)=f(x)+(2-a)x
2
,求g(x)在區(qū)間[1,2]上的最小值.
(2)求不等式f(x)>x的解集.
組卷:72
引用:1
難度:0.5
解析
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