2022-2023學年河南省新鄉(xiāng)二十二中九年級（上）期末數(shù)學試卷

一．選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：400引用：2難度：0.8

  解析

• 2．關(guān)于拋物線y=x²+2x-2，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．開口向上	B．頂點坐標為（1，-3）
  C．函數(shù)的最小值是-3	D．對稱軸為x=-1
  組卷：491引用：6難度：0.6

  解析

• 3．關(guān)于x的一元二次方程x²+4x-1=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數(shù)根	B．有兩個相等的實數(shù)根
  C．無實數(shù)根	D．無法確定
  組卷：76引用：5難度：0.7

  解析

• 4．如圖，△ABC與△DEF位似，點O為位似中心，相似比為2：3．若△ABC的周長為4，則△DEF的周長是（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．9

  D．16
  組卷：1620引用：17難度：0.7

  解析

• 5．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CD是⊙O的直徑，∠ACD=40°，則∠B=（　?。?/h2>

  A．70°

  B．60°

  C．50°

  D．40°
  組卷：2680引用：22難度：0.8

  解析

• 6．若點A（x₁，2），B（x₂，-1），C（x₃，4）都在反比例函數(shù)y=

  8

  x

  的圖象上，則x₁，x₂，x₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．x1＜x2＜x3

  B．x2＜x3＜x1

  C．x1＜x3＜x2

  D．x2＜x1＜x3
  組卷：2241引用：30難度：0.6

  解析

• 7．圓錐的底面圓半徑是1，母線長是3，它的側(cè)面展開圖的圓心角是（　?。?/h2>

  A．90°

  B．100°

  C．120°

  D．150°
  組卷：1462引用：7難度：0.6

  解析

三．解答題（共8小題，滿分75分）

• 22．已知拋物線y=x²+bx+c.
  （1）如圖①，若拋物線與x軸交于點A（3，0），與y軸交點B（0，-3），連接AB．
  （Ⅰ）求該拋物線所表示的二次函數(shù)表達式；
  （Ⅱ）若點P是拋物線上一動點（與點A不重合），過點P作PH⊥x軸于點H，與線段AB交于點M，是否存在點P使得點M是線段PH的三等分點？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  （2）如圖②，直線y=

  4

  3

  x+n與y軸交于點C，同時與拋物線y=x²+bx+c交于點D（-3，0），以線段CD為邊作菱形CDFE，使點F落在x軸的正半軸上，若該拋物線與線段CE沒有交點，求b的取值范圍．
  
  組卷：1415引用：8難度：0.1

  解析

• 23．將一個矩形紙片OABC放置在平面直角坐標系中，點O（0，0），點A（3，0），點C（0，6），點P在邊OC上（點P不與點O，C重合），折疊該紙片，使折痕所在的直線經(jīng)過點P，并與x軸的正半軸相交于點Q，且∠OPQ=30°，點O的對應點O′落在第一象限．設(shè)OQ=t.
  （Ⅰ）如圖①，當t=1時，求∠O′QA的大小和點O′的坐標；
  （Ⅱ）如圖②，若折疊后重合部分為四邊形，O′Q，O′P分別與邊AB相交于點E，F(xiàn)，試用含有t的式子表示O′E的長，并直接寫出t的取值范圍；
  （Ⅲ）若折疊后重合部分的面積為3

  3

  ，則t的值可以是

  （請直接寫出兩個不同的值即可）．
  
  組卷：2138引用：3難度：0.1

  解析