2022-2023學年內(nèi)蒙古呼和浩特市賽罕區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷

一.選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列式子，是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 9

  B． 20

  C． 7

  D． 1 3
  組卷：172引用：5難度：0.8

  解析

• 2．如圖所示，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A，B都是格點，則線段AB的長是（　　）

  A．5

  B． 5

  C．7

  D．25
  組卷：98引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A． 25 =± 5

  B． （ - 2 ） 2 = - 2

  C． 25 121 = 5 11

  D． a 2 = （ a ） 2
  組卷：78引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．形如 a 的式子叫做二次根式

  B．一組鄰邊相等的矩形是正方形

  C．對角線相等的四邊形是矩形

  D．在直角三角形ABC中，三邊a,b,c滿足的關(guān)系是a2+b2=c2
  組卷：22引用：2難度：0.7

  解析

• 5．下列計算正確的有幾個（　?。?br />①

  2

  3

  ×

  3

  3

  =

  6

  3

  ；
  ②

  2

  +

  3

  =

  5

  ；
  ③

  5

  5

  -2

  2

  =3

  3

  ；
  ④

  2

  ÷

  3

  =

  6

  3

  ．

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：52引用：2難度：0.7

  解析

• 6．分別滿足下列條件的三角形不是直角三角形的是（　　）

  A．三邊之比為 1 ： 2 ： 3	B．三邊長依次是9，40，41
  C．三邊之比為 1 ： 2 ： 3	D．三內(nèi)角之比為3：4：5
  組卷：54引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，點E在正方形ABCD內(nèi)，滿足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，則陰影部分的面積是（　　）

  A．48

  B．60

  C．76

  D．80
  組卷：3449引用：138難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共7小題，共52分，解答應(yīng)寫出必要在演算步驟、證明過程或文字說明）

• 22．已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的頂點A在△ECD的斜邊DE上，若AE=3，AD=4，求AC的長．
  組卷：28引用：1難度：0.5

  解析

• 23．“弦圖”不僅是證明勾股定理的一種方法，也是解決直角三角形問題可用的方法，請用弦圖的模型解決下列問題：
  （1）用四個斜邊長為5，一條直角邊長為3的直角三角形如圖1所示的正方形ABCD和小正方形EFGH，求小正方形的對角線EG的長；
  （2）如圖2，邊長為5的正方形內(nèi)有兩個全等的直角三角形，一條直角邊CF=4，求兩個直角頂點這距離EF；
  （3）已知Rt△ABC，∠C=90°，

  AB

  =

  5

  ，BC=1，以AB為一直角邊作等腰直角三角形ABD，且BA=BD，點O是AD的中點，則CO=

  ．
  
  組卷：85引用：1難度：0.3

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