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2021年安徽省滁州市定遠縣育才學校高考數(shù)學最后一模試卷（理科）

發(fā)布：2024/11/1 16:0:2

一、選擇題（本大題共12小題，共60分）

1．已知集合A={x|y=
1
5
-
x
2
}，B={x|x²-5x-14＞0}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>
A．[-2，7] B．[-
5
，2） C．[-2，
5
） D．?
組卷：118引用：3難度：0.9
解析
2．已知向量
a
，
b
的夾角為
π
4
，|
b
|=
2
，
a
?（
a
+
b
）=2，則|
a
|=（　?。?/h2>
A．
1
2
B．1 C．
2
D．2
組卷：167引用：3難度：0.7
解析

3．某企業(yè)引進現(xiàn)代化管理體制，生產(chǎn)效益明顯提高.2019年全年總收入與2018年全年總收相比增長了一倍，同時該企業(yè)的各項運營成本也隨著收入的變化而發(fā)生了相應變化．如表給出了該企業(yè)這兩年不同運營成本占全年總收入的比例，下列說法正確的是（　　）

年份
比例
項目設備工資研發(fā) 原材料其他

2018 0.4 0.2 0.1 0.15 0.15

2019 0.2 0.2 0.25 0.3 0.05

A．該企業(yè)2019年設備支出金額是2018年設備支出金額的一半

B．該企業(yè)2019年用于研發(fā)的費用是2018年用于研發(fā)的費用的五倍

C．該企業(yè)2019年支付工資金額與2018年支付工資金額相當

D．該企業(yè)2019年原材料的費用是2018年原材料的費用的兩倍

組卷：30引用：2難度：0.7

解析

4．馬林梅森（Marin Mersenne,1588-1648）是17世紀法國著名的數(shù)學家和修道士．他在歐幾里得、費馬等人研究的基礎上，對2^p-1做了大量的計算，驗證工作．人們?yōu)榱思o念梅森在數(shù)論方面的這一貢獻，把形如2^p-1（其中p是素數(shù)）的素數(shù)，稱為梅森素數(shù)．若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的所有梅森素數(shù)的和為（　?。?/h2>
A．676 B．165 C．158 D．2212
組卷：30引用：2難度：0.7
解析
5．已知函數(shù)f（x）=
x
2
-
3
x
+
2
，
x
≤
1
lnx
,
x
＞
1
，g（x）=f（x）-ax+a,若g（x）恰有1個零點，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[-1，0]∪[1，+∞） B．（-∞，-1]∪[0，1]
C．[-1，1] D．（-∞，-1]∪[1，+∞）
組卷：1007引用：8難度：0.6
解析
6．已知P為圓（x+1）²+y²=1上任一點，A，B為直線3x+4y-7=0上的兩個動點，且|AB|=3，則△PAB面積的最大值為（　　）
A．9 B．
9
2
C．3 D．
3
2
組卷：462引用：8難度：0.8
解析
7．“易經(jīng)”是我國古代思想智慧的積累與結晶，它具有一套獨特的、創(chuàng)新的圖示符號，用“一”、“一一”兩種“爻”的符號代表陰陽，“-”稱為陽爻“一一”稱為陰爻．陰陽兩爻在三個位置的不同排列組成了八卦．兩個八卦疊加而成64卦，比如圖中損卦，即為陽爻占據(jù)1，5，6三個位置，陰爻占2，4，5位．從64卦中任取1卦，陽爻個數(shù)恰為2且互不相鄰的概率（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
3
8
C．
5
16
D．
5
32
組卷：104引用：4難度：0.7
解析

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[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]（10分）

22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x
=
1
+
t
?
cosα
y
=
1
+
t
?
sinα
（t為參數(shù)，0≤α＜π）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=4cosθ．
（Ⅰ）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線l與曲線C交于A，B兩點，求△OAB面積的最大值．
組卷：107引用：4難度：0.7
解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

23．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x+b|，（a＞0，b＞0）．
（1）當a=2，b=3時，求不等式f（x）≤7的解集；
（2）若f（x）的最小值為4，求證：
1
a
+
2
+
1
b
+
2
≥
1
2
．
組卷：40引用：3難度：0.5
解析

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年份比例項目	設備	工資	研發(fā)	原材料	其他
2018	0.4	0.2	0.1	0.15	0.15
2019	0.2	0.2	0.25	0.3	0.05

A．[-1，0]∪[1，+∞）	B．（-∞，-1]∪[0，1]
C．[-1，1]	D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

2021年安徽省滁州市定遠縣育才學校高考數(shù)學最后一模試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，共60分）

1．已知集合A={x|y=15-x2}，B={x|x2-5x-14＞0}，則A∩（?RB）=（ ?。?/h2>

2．已知向量a，b的夾角為π4，|b|=2，a?（a+b）=2，則|a|=（ ?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=x2-3x+2，x≤1lnx,x＞1，g（x）=f（x）-ax+a,若g（x）恰有1個零點，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>

6．已知P為圓（x+1）2+y2=1上任一點，A，B為直線3x+4y-7=0上的兩個動點，且|AB|=3，則△PAB面積的最大值為（ ）

[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]（10分）

[選修4-5：不等式選講]（10分）

23．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x+b|，（a＞0，b＞0）．（1）當a=2，b=3時，求不等式f（x）≤7的解集；（2）若f（x）的最小值為4，求證：1a+2+1b+2≥12．

一、選擇題（本大題共12小題，共60分）

1．已知集合A={x|y=
1
5
-
x
2
}，B={x|x²-5x-14＞0}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

2．已知向量
a
，
b
的夾角為
π
4
，|
b
|=
2
，
a
?（
a
+
b
）=2，則|
a
|=（　?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=
x
2
-
3
x
+
2
，
x
≤
1
lnx
,
x
＞
1
，g（x）=f（x）-ax+a,若g（x）恰有1個零點，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

6．已知P為圓（x+1）²+y²=1上任一點，A，B為直線3x+4y-7=0上的兩個動點，且|AB|=3，則△PAB面積的最大值為（　　）

23．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x+b|，（a＞0，b＞0）．
（1）當a=2，b=3時，求不等式f（x）≤7的解集；
（2）若f（x）的最小值為4，求證：
1
a
+
2
+
1
b
+
2
≥
1
2
．