2023-2024學(xué)年江蘇省徐州市銅山區(qū)黃集中心中學(xué)九年級(jí)（上）第一次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題3分，共36分）

• 1．如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，∠ACB=30°，則∠AOB的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．30°

  B．40°

  C．60°

  D．65°
  組卷：396引用：8難度：0.5

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• 2．用配方法將方程x²+6x-11=0變形，正確的是（　　）

  A．（x-3）2=20

  B．（x-3）2=2

  C．（x+3）2=2

  D．（x+3）2=20
  組卷：147引用：14難度：0.9

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• 3．已知關(guān)于x的方程x²-4x+c+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則常數(shù)c的值為（　?。?/div>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．3
  組卷：513引用：14難度：0.7

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• 4．已知圓錐的底面半徑為3cm,母線長為5cm,則圓錐的側(cè)面積是（　?。?/div>

  A．15πcm2

  B．15cm2

  C．20πcm2

  D．20cm2
  組卷：795引用：23難度：0.9

  解析
• 5．已知扇形半徑為6，弧長為4π，則扇形面積為（　　）

  A．10π

  B．12π

  C．16π

  D．24π
  組卷：506引用：3難度：0.9

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• 6．小明不慎把家里的圓形鏡子打碎了，其中四塊碎片如圖所示，為了配到與原來大小一樣的圓形鏡子，小明帶到商店去的一塊碎片應(yīng)該是（　?。?/div>

  A．第一塊

  B．第二塊

  C．第三塊

  D．第四塊
  組卷：2637引用：12難度：0.7

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• 7．如圖，已知半徑OD與弦AB互相垂直，垂足為點(diǎn)C，若AB=8cm,CD=3cm,則圓O的半徑為（　?。?/div>

  A． 25 6 cm

  B．5cm

  C．4cm

  D． 19 6 cm
  組卷：666引用：68難度：0.9

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• 8．如圖，AB、AC、BD是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為P、C、D．若AB=5，BD=2，則AC的長是（　?。?/div>

  A．2.5

  B．3

  C．3.5

  D．2
  組卷：241引用：3難度：0.7

  解析
• 9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，0），⊙M的半徑為4，則點(diǎn)P（-2，3）與⊙M的位置關(guān)系是（　?。?/div>

  A．點(diǎn)P在⊙M內(nèi)

  B．點(diǎn)P在⊙M上

  C．點(diǎn)P在⊙M外

  D．不能確定
  組卷：107引用：2難度：0.5

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三、解答題

• 26．如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D、E、F，∠B=60°，∠C=70°，求∠EDF的度數(shù)．
  組卷：276引用：3難度：0.5

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• 27．【問題背景】
  如圖1，在四邊形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究線段AC，BC，CD之間的數(shù)量關(guān)系．
  小吳同學(xué)探究此問題的思路是：將△BCD繞點(diǎn)D，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△AED處，點(diǎn)B，C分別落在點(diǎn)A，E處（如圖2），易證點(diǎn)C，A，E在同一條直線上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE=

  2

  CD，從而得出結(jié)論：AC+BC=

  2

  CD
  【簡單應(yīng)用】
  （1）在圖1中，若AC=

  2

  ，BC=2

  2

  ，則CD=

  ．
  （2）如圖3，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，

  ?

  AD

  =

  ?

  BD

  ，若AB=13，BC=12，求CD的長．
  【拓展規(guī)律】
  （3）如圖4，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若AC=m,BC=n（m＜n），求CD的長（用含m,n的代數(shù)式表示）
  
  組卷：577引用：15難度：0.1

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