2015-2016學(xué)年吉林省吉林市舒蘭一中高三（上）周測數(shù)學(xué)試卷（理科）（5）

一、選擇題

• 1．已知集合A={1，3，

  m

  }，B={1，m}，A∪B=A，則m的值為（　　）

  A．0或 3

  B．0或3

  C．1或 3

  D．1或3
  組卷：14720引用：110難度：0.9

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• 2．設(shè)a＞0且a≠1，則“函數(shù)f（x）=a^x在R上是減函數(shù)”是“函數(shù)g（x）=（2-a）x³在R上是增函數(shù)”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：550引用：46難度：0.9

  解析
• 3．當(dāng)0＜x≤

  1

  2

  時，4^x＜log_ax,則a的取值范圍是（　?。?/div>

  A．（0， 2 2 ）

  B．（ 2 2 ，1）

  C．（1， 2 ）

  D．（ 2 ，2）
  組卷：3163引用：77難度：0.9

  解析
• 4．已知函數(shù)f（x）=

  |

  x

  -

  2

  |

  -

  a

  4

  -

  x

  2

  為奇函數(shù)，則f（

  a

  2

  ）=（　?。?/div>

  A．2

  B．-2

  C． 3 2

  D．- 3 3
  組卷：22引用：2難度：0.9

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• 5．“

  1

  +

  3

  x

  -

  1

  ≥

  0

  ”是“（x+2）（x-1）≥0”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：55引用：12難度：0.9

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• 6．下列四種說法中，錯誤的個數(shù)是（　?。?br />①A={0，1}的子集有3個；
  ②命題“存在x₀∈R，

  2

  x

  0

  ≤0”的否定是：“不存在x₀∈R，

  2

  x

  0

  ＞0；
  ③函數(shù)f（x）=e^-x-e^x的切線斜率的最大值是2；
  ④函數(shù)y=sin（-2x+

  π

  3

  ）的單調(diào)增區(qū)間是[-kπ-

  π

  12

  ，-kπ+

  5

  π

  12

  ]（k∈Z）．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：14引用：1難度：0.7

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• 7．曲線y=e^-2x+1在點（0，2）處的切線與直線y=0和y=x圍成的三角形的面積為（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D．1
  組卷：2920引用：62難度：0.9

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三.解答題

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  ax

  +

  b

  （a,b為常數(shù)）且方程f（x）-x+12=0有兩個實根為x₁=3，x₂=4．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）設(shè)k＞1，解關(guān)于x的不等式：

  f

  （

  x

  ）

  ＜

  （

  k

  +

  1

  ）

  x

  -

  k

  2

  -

  x

  ．
  組卷：1220引用：55難度：0.5

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• 23．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  +

  ln

  （

  x

  +

  1

  ）

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  ．
  （Ⅰ）函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結(jié)論；
  （Ⅱ）當(dāng)x＞0時，

  f

  （

  x

  ）

  ＞

  k

  x

  +

  1

  恒成立，求整數(shù)k的最大值；
  （Ⅲ）試證明：（1+1?2）?（1+2?3）?（1+3?4）?…?（1+n（n+1））＞e^2n-3．
  組卷：1557引用：19難度：0.3

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