2021-2022學(xué)年陜西省渭南市韓城市新蕾中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．設(shè)集合A={x|x≥3}，B={x|1≤x≤4}，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>

  A．[1，3）

  B．（-∞，4]

  C．[3，4]

  D．[1，+∞）
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z-3

  z

  =3+4i（i為虛數(shù)單位），則z的虛部為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-i

  C．1

  D．i
  組卷：42引用：5難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（3，6），

  c

  =（m,-1），若

  a

  ⊥（

  a

  -

  c

  ），則實數(shù)m的值為（　　）

  A．9

  B．17

  C．7

  D．21
  組卷：300引用：4難度：0.8

  解析

• 4．在高鐵建設(shè)中需要確定隧道的長度和隧道兩端的施工方向，為解決這個問題，某校綜合實踐活動小組提供了如下方案：先測量出隧道兩端的兩點A，B到某一點C的距離，再測出∠ACB的大小．現(xiàn)已測得AC約為2km,BC約為3km,且∠ACB=60°（如圖所示），則A，B兩點之間的距離約為（　?。?/h2>

  A．1.414km

  B．1.732km

  C．2.646km

  D．3.162km
  組卷：75引用：3難度：0.9

  解析

• 5．若α為第三象限角，則（　?。?/h2>

  A．sinα-cosα＜0	B．tanα＜0
  C． sin （ π 2 + 2 α ） ＞ 0	D．cos（π-α）＞0
  組卷：163引用：5難度：0.8

  解析

• 6．已知向量

  a

  ，

  b

  的夾角為60°，|

  a

  |=2，|

  b

  |=1，則

  a

  -2

  b

  與

  b

  的夾角是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：186引用：6難度：0.8

  解析

• 7．圍棋起源于中國，春秋戰(zhàn)國時期即有記載．隋唐時經(jīng)朝鮮傳入日本，流傳到歐美各國．圍棋蘊含著中華文化的豐富內(nèi)涵，它是中國文化與文明的體現(xiàn)．圍棋使用方形格狀棋盤及黑白二色圓形棋子進行對亦，棋盤上由縱橫各19條線段形成361個交叉點，棋子走在交叉點上，雙方交替行棋，落子后不能移動，以圍地多者為勝．圍棋狀態(tài)空間復(fù)雜度的上限約為P=3³⁶¹，據(jù)資料顯示可觀測宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)約為Q=10⁸⁰，則下列數(shù)中最接近數(shù)值

  P

  Q

  的是（　　）（參考數(shù)據(jù)：lg3≈0.477）

  A．1089

  B．1090

  C．1091

  D．1092
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）=3^x，g（x）=|x+a|-2（a∈R）．
  （Ⅰ）若函數(shù)y=f（g（x））是偶函數(shù)，求a；
  （Ⅱ）若函數(shù)y=g（f（x））存在兩個零點，求a的取值范圍．
  組卷：132引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  -

  a

  2

  x

  2

  -

  （

  a

  -

  1

  ）

  x

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  a

  2

  x

  2

  -

  x

  ，若不等式f（x）+g（x）≤0對任意x∈（0，+∞）都成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：122引用：2難度：0.5

  解析