2023-2024學(xué)年河南省鄭州八中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，滿分30分）

• 1．若

  a

  2

  =

  3

  b

  ，則ab=（　　）

  A．6

  B． 3 2

  C．1

  D． 2 3
  組卷：1361引用：15難度：0.8

  解析
• 2．如圖，用若干相同的小正方體擺成的立體圖形，從左面看到的圖形是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：71引用：5難度：0.8

  解析
• 3．如圖，將四根木條用釘子釘成一個(gè)矩形框架ABCD，然后向左扭動(dòng)框架，觀察所得四邊形的變化，下面判斷錯(cuò)誤的是（　　）

  A．四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?/label>

  B．對(duì)角線BD的長度減小

  C．四邊形ABCD的面積不變

  D．四邊形ABCD的周長不變
  組卷：1556引用：12難度：0.5

  解析
• 4．從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)參加圖書節(jié)志愿服務(wù)活動(dòng)，其中甲同學(xué)是女生，乙、丙、丁同學(xué)都是男生，被抽到的2名同學(xué)都是男生的概率為（　?。?/div>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：1369引用：12難度：0.7

  解析
• 5．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E為邊BC的中點(diǎn)，連結(jié)OE．若AC=6，BD=8，則OE=（　?。?/div>

  A．2

  B． 5 2

  C．3

  D．4
  組卷：1806引用：20難度：0.5

  解析
• 6．用配方法解方程x²-4x-1=0時(shí)，配方后正確的是（　　）

  A．（x+2）2=3

  B．（x+2）2=17

  C．（x-2）2=5

  D．（x-2）2=17
  組卷：2631引用：40難度：0.6

  解析
• 7．某市2020年人均可支收入為2.36萬元，2022年達(dá)到2.7萬元，若2020年至2022年間每年人均可支配收入的增長率都為x,則下面所列方程正確的是（　?。?/div>

  A．2.7（1+x）2=2.36	B．2.36（1+x）2=2.7
  C．2.7（1-x）2=2.36	D．2.36（1-x）2=2.7
  組卷：1057引用：15難度：0.7

  解析

三、解答題（共8小題滿分75分）

• 22．在邊長為10的菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作直線EF分別交DA、BC的延長線于點(diǎn)E、F，連接BE，DF．
  （1）若EF=BD，判斷四邊形EBFD的形狀，并說明理由；
  （2）若EF⊥CD于H，CH：DH=2：3，求OH的長度．
  組卷：623引用：3難度：0.5

  解析
• 23．閱讀理解：
  從三角形（不是等腰三角形）一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線．
  （1）如圖1，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=40°，∠B=60°，求證：CD為△ABC的完美分割線．
  （2）在△ABC中，∠A=48°，CD為△ABC的完美分割線，且△ACD為等腰三角形，求∠ACB的度數(shù)．
  組卷：982引用：5難度：0.3

  解析