2022-2023學(xué)年廣東省梅州市梅江區(qū)學(xué)藝中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．從百年前的“奧運(yùn)三問(wèn)”到今天的“雙奧之城”，2022年中國(guó)與奧運(yùn)再次牽手，2022年注定是不平凡的一年，數(shù)字2022的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2022

  B．-2022

  C．- 1 2022

  D． 1 2022
  組卷：149引用：12難度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，-2），則點(diǎn)P所在的象限是（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：811引用：15難度：0.9

  解析

• 3．如圖，底面是等邊三角形的棱柱叫正三棱柱，下面的正三棱柱的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：278引用：7難度：0.8

  解析

• 4．為切實(shí)落實(shí)“雙減”，豐富課后服務(wù)活動(dòng)形式，某校開(kāi)展學(xué)生藝術(shù)作品品牌征集活動(dòng)，從八年級(jí)5個(gè)班收集到的作品數(shù)量（單位：件）分別為50、45、42、47、50，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　?。?/h2>

  A．42

  B．45

  C．47

  D．50
  組卷：6引用：2難度：0.5

  解析

• 5．如圖，AB∥CD，∠A=37°，∠C=63°，那么∠F等于（　?。?/h2>

  A．26°

  B．63°

  C．37°

  D．60°
  組卷：639引用：7難度：0.8

  解析

• 6．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于720°，則它的邊數(shù)為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．9

  D．12
  組卷：275引用：5難度：0.9

  解析

• 7．方程

  1

  2

  x

  =

  3

  x

  +

  5

  的解為（　　）

  A．x=-1

  B．x=0

  C．x=-3

  D．x=1
  組卷：195引用：2難度：0.7

  解析

五、解答題（三）（本大題2小題，每小題0分，共24分）

• 22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （k≠0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，直線AB與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，n）．
  （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
  （2）求△AOB的面積；
  （3）在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使△AOP是直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：71引用：2難度：0.2

  解析

• 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，四邊形ABCO是矩形，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別是A（0，2）和C（2

  3

  ，0），點(diǎn)D是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，C重合），連接BD，作DE⊥DB，交x軸于點(diǎn)E，以線段DE，DB為鄰邊作矩形BDEF．
  （1）填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為

  ；
  （2）是否存在這樣的點(diǎn)D，使得△DEC是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出AD的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）①求證：

  DE

  DB

  =

  3

  3

  ；
  ②設(shè)AD=x,矩形BDEF的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（可利用①的結(jié)論），并求出y的最小值．
  
  組卷：4632引用：12難度：0.1

  解析