2022-2023學(xué)年福建省泉州一中、南安一中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．sin45°的值是（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D． 2 2
  組卷：640引用：27難度：0.9

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• 2．式子

  x

  -

  1

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/div>

  A．x＜1

  B．x≥1

  C．x≤-1

  D．x＜-1
  組卷：381引用：18難度：0.9

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• 3．已知樣本數(shù)據(jù)：3，2，1，7，2，下列說(shuō)法不正確的是（　　）

  A．平均數(shù)是3

  B．中位數(shù)是1

  C．眾數(shù)是2

  D．方差是4.4
  組卷：138引用：4難度：0.7

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• 4．如圖，在△ABC中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)連接CP．若再添加一個(gè)條件使△APC與△ACB相似，則下列選項(xiàng)中不能作為添加條件的是（　?。?/div>

  A．∠ACP=∠B	B．∠APC=∠ACB
  C．AP：AC=AC：AB	D．AP：AB=PC：BC
  組卷：2311引用：17難度：0.8

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• 5．如圖，某校在操場(chǎng)東邊開發(fā)出一塊邊長(zhǎng)分別為18米、11米的長(zhǎng)方形菜園，作為勞動(dòng)教育系列課程的實(shí)驗(yàn)基地之一．為了便于管理，現(xiàn)要在中間開辟一縱兩橫三條等寬的小道，要使種植面積為96平方米．設(shè)小道的寬為x米，可列方程為（　?。?/div>

  A．（18-2x）（11-x）=96	B．18x+2×11x-2x2=96
  C．18×11-18x-11x+2x2=96	D．（18-x）（11-2x）=96
  組卷：945引用：10難度：0.7

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• 6．如圖，已知AB∥CD∥EF，它們依次交直線l₁、l₂于點(diǎn)A、D、F和點(diǎn)B、C、E，如果AD：DF=3：1，BE=10，那么CE等于（　　）

  A． 10 3

  B． 20 3

  C． 5 2

  D． 15 2
  組卷：1987引用：25難度：0.9

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• 7．關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+sinα=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則角α等于（　?。?/div>

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．90°
  組卷：44引用：1難度：0.7

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• 8．如圖所示，△ABC的頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則tanA的值為（　?。?/div>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C．2

  D．2 2
  組卷：4653引用：33難度：0.7

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三、解答題（共86分）

• 24．已知方程①：2（x-k）=x-4為關(guān)于x的方程，且方程①的解為非正數(shù)；方程②：（k-1）x²+2mx+3-k+n=0（k、m、n均為實(shí)數(shù)）為關(guān)于x的一元二次方程．
  （1）求k的取值范圍；
  （2）如果方程②的解為負(fù)整數(shù)，k-m=2，2k-n=6且k為整數(shù)，求整數(shù)m的值；
  （3）當(dāng)方程②有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁，x₂，滿足（x₁+x₂）（x₁-x₂）+2m（x₁-x₂+m）=n+5，且k為正整數(shù)，試判斷m²≤4是否成立？并說(shuō)明理由．
  組卷：205引用：2難度：0.4

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• 25．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D為BC邊上一點(diǎn)．連結(jié)AD，將線段AD繞D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到DE．
  （1）直接填空：BC=

  AB；
  （2）如圖1，當(dāng)∠DAC=30°時(shí)，連結(jié)BE、AE，求證：BE=AE；
  （3）如圖2，當(dāng)0°＜∠DAC＜90°時(shí)，求證BE²+CD²=4AD²．
  
  組卷：75引用：1難度：0.3

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