2023年北京十九中、八一教育集團(tuán)聯(lián)考中考數(shù)學(xué)零模試卷

一、選擇題（共16分，每小題2分）

• 1．下列立體圖形中，主視圖是三角形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：882引用：9難度：0.9

  解析

• 2．2022年北京打造了一屆綠色環(huán)保的冬奧會(huì)．張家口賽區(qū)按照“滲、滯、蓄、凈、用、排”的原則，在古楊樹(shù)場(chǎng)館群修建了250000立方米雨水收集池，用于收集雨水和融雪水，最大限度減少水資源浪費(fèi)．將250000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．25×104

  B．2.5×104

  C．2.5×105

  D．0.25×105
  組卷：34引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖，直線a∥b,將一個(gè)直角三角尺按如圖所示的位置擺放，若∠1=58°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．32°

  C．42°

  D．58°
  組卷：1677引用：32難度：0.9

  解析

• 4．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列各式成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b

  B．-ab＜0

  C．|a|＜|b|

  D．a(chǎn)＜-b
  組卷：684引用：15難度：0.8

  解析

• 5．一個(gè)不透明的口袋中有四張卡片，上面分別寫(xiě)有數(shù)字1，2，3，4，除數(shù)字外四張卡片無(wú)其他區(qū)別，隨機(jī)從這個(gè)口袋中同時(shí)取出兩張卡片，卡片上的數(shù)字之和等于5的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 5

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：637引用：8難度：0.5

  解析

• 6．關(guān)于x的方程x²-x+a-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的值可能為（　?。?/h2>

  A．2

  B．2.5

  C．3

  D．3.5
  組卷：482引用：9難度：0.7

  解析

• 7．下列圖形中，對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)最少的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：92引用：3難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=10．動(dòng)點(diǎn)M，N分別從A，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)M從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AC向點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)C開(kāi)始沿CB向點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,點(diǎn)M，C之間的距離為y,△MCN的面積為S，則y與t,S與t滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系分別是（　?。?/h2>

  A．正比例函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系

  B．正比例函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系

  C．一次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系

  D．一次函數(shù)關(guān)系，正比例函數(shù)關(guān)系
  組卷：147引用：1難度：0.6

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二、填空題（共16分，每題2分）

• 9．若

  x

  -

  6

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是

  ．
  組卷：447引用：20難度：0.8

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三、解答題（共68分，17-20題每題5分，21題6分，22-23題每題5分，24-25題每題6分，26題6分，27，28題每題7分）

• 27．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，將線段CA繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角得到線段CD，連接AD，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD于點(diǎn)E，連接BD交CA，CE于點(diǎn)F，G．
  （1）當(dāng)α=60°時(shí)，如圖1，依題意補(bǔ)全圖形，直接寫(xiě)出∠BGC的大小；
  （2）當(dāng)α≠60°時(shí)，如圖2，試判斷線段BG與CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  （3）若F為AC的中點(diǎn)，直接寫(xiě)出AD的長(zhǎng)．
  
  組卷：356引用：4難度：0.4

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• 28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M（a,b），N．
  對(duì)于點(diǎn)P給出如下定義：將點(diǎn)P向右（a≥0）或向左（a＜0）平移|a|個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上（b≥0）或向下（b＜0）平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)P'，點(diǎn)P'關(guān)于點(diǎn)N的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為Q，稱(chēng)點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“對(duì)應(yīng)點(diǎn)”．
  （1）如圖，點(diǎn)M（2，1），點(diǎn)N在線段OM的延長(zhǎng)線上，若點(diǎn)P（-2，0），點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“對(duì)應(yīng)點(diǎn)”．
  
  ①在圖中畫(huà)出點(diǎn)Q；
  ②連接PQ，交線段ON于點(diǎn)T．求證：NT=

  1

  2

  OM；
  （2）⊙O的半徑為1，M是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)N在線段OM上，且ON=t（

  1

  2

  ＜t＜1），若P為⊙O外一點(diǎn)，點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“對(duì)應(yīng)點(diǎn)”，連接PQ．當(dāng)點(diǎn)M在⊙O上運(yùn)動(dòng)時(shí)直接寫(xiě)出PQ長(zhǎng)的最大值與最小值的差（用含t的式子表示）．
  組卷：157引用：1難度：0.3

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