2022-2023學年湖北省襄陽市棗陽市六校聯(lián)考九年級（下）期中數(shù)學試卷

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，下列等式不一定成立的（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=csinA	B．a(chǎn)=btanA
  C． c = b cos B	D．sin2A+sin2B=1
  組卷：386引用：3難度：0.7

  解析

• 2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，定義：斜邊與∠A的對邊的比叫做∠A的余割，用“cscA”表示．如設該直角三角形的三邊分別為a,b,c,則

  csc

  A

  =

  c

  a

  ，那么下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．cscB?sinA=1	B． csc B = b c
  C．cscA?cosB=1	D．csc2A+csc2B=1
  組卷：629引用：6難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，DE∥AC，且AD=3，BD=2，DE=4，則AC的長為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：154引用：3難度：0.7

  解析

• 4．若點A（-3，y₁）、B（2，y₂）都在反比例函數(shù)y=

  6

  x

  的圖象上，則y₁與y₂的大小關系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2

  B．y1=y2

  C．y1＞y2

  D．無法確定
  組卷：42引用：1難度：0.6

  解析

• 5．如圖，正方形MNPQ內(nèi)接于△ABC，點M、N在BC上，點P、Q分別在AC和AB邊上，且BC邊上的高AD=6，BC=12，則正方形MNPQ的邊長為（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：716引用：5難度：0.6

  解析

• 6．如圖所示，邊長為4的正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E在線段OD上，連接CE，作EF⊥CE交AB于點F，連接CF交BD于點H，則下列結(jié)論：①EF=EC；②CF²=CG?CA；③BE?DH=16；④若BF=1，則DE=

  3

  2

  2

  ，正確的是（　?。?/h2>

  A．①②④

  B．①③④

  C．①②③

  D．①②③④
  組卷：1405引用：7難度：0.2

  解析

• 7．題目：“如圖，在矩形ABCD中，AB=9，BC=15，P，Q分別是BC，CD上的點．”張老師要求添加條件后，編制一道題目，并解決，甲、乙兩人的做法如下．下列判斷正確的是（　?。?br />甲：若CQ=4，則在BC上存在2個點P，使△ABP與△PCQ相似；
  乙：若AP⊥PQ，則CQ的最大值為

  25

  4

  ．

  A．甲對乙錯

  B．甲錯乙對

  C．甲、乙都對

  D．甲、乙都錯
  組卷：1175引用：5難度：0.3

  解析

三．解答題（共8小題，滿分70分）

• 22．如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象都經(jīng)過A（2，-4）、B（-4，m）兩點．
  （1）直接寫出不等式

  ax

  +

  b

  ≥

  k

  x

  的解集：

  ．
  （2）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；
  （3）過O、A兩點的直線與反比例函數(shù)圖象交于另一點C，連接BC，求△ABC的面積．
  組卷：584引用：5難度：0.5

  解析

• 23．如圖，一次函數(shù)y=x-1的圖象與反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象交于點A（n,1），B（-1，m）．
  （1）求函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的表達式；
  （2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時x的取值范圍；
  （3）點C是反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象上第一象限內(nèi)的一個動點，當△ABC的面積等于△ABO的面積時，求C點的坐標．
  組卷：837引用：6難度：0.1

  解析