2023年四川省成都市郫都區(qū)高考數(shù)學(xué)段考試卷（理科）（三）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知復(fù)數(shù)z=a+i（a∈R），若z²=3+4i,則其共軛復(fù)數(shù)

  z

  在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：126引用：2難度：0.8

  解析

• 2．某程序框圖如圖所示，則輸出的S=（　?。?br />

  A．8

  B．27

  C．85

  D．260
  組卷：64引用：6難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)集合

  A

  =

  {

  x

  ∈

  N

  |

  8

  x

  +

  1

  ∈

  N

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  ∈

  N

  |

  x

  2

  -

  3

  x

  -

  4

  ≤

  0

  }

  ，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，1，2}

  B．{0，1，3}

  C．{1，2，3}

  D．{1，2，4}
  組卷：136引用：4難度：0.7

  解析

• 4．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是下面的（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：47引用：3難度：0.7

  解析

• 5．若直線l：x+y+a=0是曲線C：y=x-2lnx的一條切線，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C．-2

  D．2
  組卷：322引用：4難度：0.7

  解析

• 6．下列說(shuō)法正確的有（　?。?br />①對(duì)于分類變量X與Y，它們的隨機(jī)變量K²的觀測(cè)值k越大，說(shuō)明“X與Y有關(guān)系”的把握越大；
  ②我校高一、高二、高三共有學(xué)生4800人，其中高三有1200人．為調(diào)查需要，用分層抽樣的方法從全校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為200的樣本，那么應(yīng)從高三年級(jí)抽取40人；
  ③若數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的方差為5，則另一組數(shù)據(jù)x₁+1，x₂+1，…，x_n+1的方差為6；
  ④把六進(jìn)制數(shù)210_（6）轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)為：210_（6）=0×6⁰+1×6¹+2×6²=78．

  A．①④

  B．①②

  C．③④

  D．①③
  組卷：100引用：3難度：0.7

  解析

• 7．程大位（1533～1606），明朝人，珠算發(fā)明家．在其杰作《直指算法統(tǒng)宗》里，有這樣一道題：蕩秋千，平地秋千未起，踏板一尺離地，送行二步與人齊，五尺人高曾記．仕女佳人爭(zhēng)蹴，終朝笑語(yǔ)歡嬉，良工高士素好奇，算出索長(zhǎng)有幾？將其譯成現(xiàn)代漢語(yǔ)，其大意是，一架秋千當(dāng)它靜止不動(dòng)時(shí)，踏板離地一尺，將它向前推兩步（古人將一步算作五尺）即10尺，秋千的踏板就和人一樣高，此人身高5尺，如果這時(shí)秋千的繩索拉得很直，請(qǐng)問(wèn)繩索有多長(zhǎng)？（　?。?/h2>

  A．14尺

  B．14.5尺

  C．15尺

  D．15.5尺
  組卷：93引用：4難度：0.8

  解析

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

• 22．已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 3 + 2 t

  y = 3 - 2 3 t

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ（1+cos2θ）=2sinθ，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為

  （

  8

  ，

  2

  π

  3

  ）

  ．
  （1）求直線l的極坐標(biāo)方程以及曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）記M為直線l與曲線C的一個(gè)交點(diǎn)，其中|OM|＜4，求△OMP的面積．
  組卷：253引用：4難度：0.6

  解析

選修44-55：不等式選講

• 23．已知m≥0，函數(shù)f（x）=2|x-1|-|2x+m|的最大值為4，
  （1）求實(shí)數(shù)m的值；
  （2）若實(shí)數(shù)a,b,c滿足a-2b+c=m,求a²+b²+c²的最小值．
  組卷：32引用：5難度：0.7

  解析