2022-2023學(xué)年河北省石家莊四十中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（1-10題每題3分，11-16題每題2分，共42分）

• 1．把不等式組

  x + 1 ＞ 0

  x - 2 ≤ 0

  的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：165引用：2難度：0.6

  解析

• 2．若關(guān)于x的不等式（a-1）x＜1的解集是

  x

  ＞

  1

  a

  -

  1

  ，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞0

  B．a(chǎn)＜0

  C．a(chǎn)＞1

  D．a(chǎn)＜1
  組卷：661引用：4難度：0.7

  解析

• 3．數(shù)據(jù)0.000032用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　?。?/h2>

  A．3.2×105

  B．3.2×10-5

  C．3.2×10-6

  D．0.000032
  組卷：16引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列各式中，計(jì)算結(jié)果為a¹⁰的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)5?a5

  B．a(chǎn)20÷a2

  C．a(chǎn)5+a5

  D．（a4）6
  組卷：38引用：2難度：0.8

  解析

• 5．在解關(guān)于x、y的二元一次方程組

  6 x + ⊙ y = 3 ①

  2 x + ? y = - 1 ②

  時(shí)，若①+②可以直接消去未知數(shù)y,則⊙和?的關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．互為倒數(shù)

  B．互為相反數(shù)

  C．大小相等

  D．無法確定
  組卷：277引用：5難度：0.6

  解析

• 6．如圖，AC⊥BC，AC=3，AB=5，點(diǎn)D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，則A、D兩點(diǎn)之間的距離可能是（　?。?/h2>

  A．1.4

  B．2.5

  C．3.6

  D．5.7
  組卷：104引用：1難度：0.9

  解析

• 7．如圖，能判定EB∥AC的條件是（　?。?/h2>

  A．∠A=∠ABE

  B．∠A=∠EBD

  C．∠C=∠ABC

  D．∠C=∠ABE
  組卷：1294引用：35難度：0.9

  解析

• 8．如圖，平移△ABC得到△DEF，其中點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D，則下列結(jié)論中不成立的是（　?。?/h2>

  A．AD∥BE

  B．AB∥DE

  C．AC=DF

  D．∠BAC=∠DEF
  組卷：172引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題（本題共4個(gè)小題，22題8分；23題6分；24題9分；25題9分；共32分）

• 24．騎行過程中佩戴安全頭盔，可以保護(hù)頭部，減少傷害．某商店經(jīng)銷進(jìn)價(jià)分別為40元/個(gè)、30元/個(gè)的甲、乙兩種安全頭盔，表是近兩天的銷售情況：（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）
  

  時(shí)間	甲頭盔銷量	乙頭盔銷量	銷售額
  周一	10	15	1150
  周二	6	12	810

  （1）求甲、乙兩種頭盔的銷售單價(jià)．
  （2）若某企業(yè)計(jì)劃恰好用2000元在該商店購進(jìn)甲、乙兩種頭盔（兩種均買）作為員工福利發(fā)放，請問該企業(yè)有幾種采購方案？
  （3）若商店準(zhǔn)備用不多于3400元的資金再購進(jìn)這兩種頭盔共100個(gè)，最多能購進(jìn)甲種頭盔多少個(gè)？
  （4）在（3）的條件下，商店銷售完這100個(gè)頭盔能否實(shí)現(xiàn)利潤為1300元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的進(jìn)貨方案；若不能，請說明理由．
  組卷：474引用：2難度：0.5

  解析

• 25．已知直線EF分別交直線AB，CD于點(diǎn)G，H，且∠AGH+∠DHF=180°．
  
  （1）如圖1，求證：AB∥CD；
  （2）如圖2，點(diǎn)M、N分別在射線GE、HF上，點(diǎn)P、Q分別在射線GA、HC上，連接MP，NQ，且∠MPG+∠NQH=90°，分別延長MP，NQ交于點(diǎn)K，求證：MK⊥NK；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接KH，KH平分∠MKN，且HE平分∠KHD，若

  ∠

  DHG

  =

  17

  7

  ∠

  MPG

  ，直接寫出∠MPG的度數(shù)．
  組卷：251引用：4難度：0.6

  解析