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2023-2024學(xué)年遼寧省遼東教學(xué)共同體高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/12 2:0:2

一、單項(xiàng)選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分.每小題只有一個選項(xiàng)符合題意)

  • 1.在空間四邊形ABCD中,下列表達(dá)式化簡結(jié)果與
    AB
    相等的是(  )

    組卷:483引用:3難度:0.7
  • 2.過點(diǎn)(1,-1)且斜率為
    1
    2
    的直線l的方程是( ?。?/h2>

    組卷:164引用:4難度:0.5
  • 3.在空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(-2,1,4)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為( ?。?/h2>

    組卷:882引用:60難度:0.9
  • 4.已知m是正實(shí)數(shù),則“m≥16”是“圓x2+y2=1與圓(x-4)2+(y+3)2=m有公共點(diǎn)”的( ?。?/h2>

    組卷:115引用:5難度:0.7
  • 5.圓x2+y2+4x=0與圓x2+y2-4x-2y-4=0的公切線條數(shù)為(  )

    組卷:47引用:2難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,四棱錐P-ABCD的底面是邊長為4的正方形,PD=8,且PA=PC=4
    5
    ,M為BC的中點(diǎn),則異面直線PB與AM所成角的余弦值為( ?。?/h2>

    組卷:80引用:6難度:0.6
  • 7.已知P(-4,-4),Q是橢圓x2+2y2=16上的動點(diǎn),M是線段PQ上的點(diǎn),且滿足PM=
    1
    3
    MQ,則動點(diǎn)M的軌跡方程是(  )

    組卷:51引用:5難度:0.7

四、解答題(本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.《九章算術(shù)》中,將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬,將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑.如圖陽馬S-ABCD中.SD⊥平面ABCD,AD=
    2
    ,DC=SD=2.點(diǎn)M在側(cè)棱SC上,∠ABM=
    π
    3

    (1)證明:SA∥平面MBD;
    (2)求二面角S-AM-B的余弦值.

    組卷:72引用:2難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.分別過橢圓E:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)左、右焦點(diǎn)F1、F2的動直線l1,l2相交于P點(diǎn),與橢圓E分別交于A、B與C、D不同四點(diǎn),直線OA、OB、OC、OD的斜率分別為k1、k2、k3、k4,且滿足k1-k3=k4-k2,已知當(dāng)l1與x軸重合時,|AB|=2
    5
    ,|CD|=
    2
    5
    5

    (1)求橢圓E的方程;
    (2)是否存在定點(diǎn)M,N,使得|PM|+|PN|為定值?若存在,求出M、N點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,說明理由.

    組卷:96引用:2難度:0.4
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