24.一塊三角板按如圖1方式擺放,其中邊OA與直線EF重合,∠AOB=30°,射線OC在直線EF上方,且∠EOC=50°,作∠BOC的角平分線OD.
(1)求圖1中∠COD的度數(shù).
(2)如圖2,將三角板AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度α,在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中三角板一直處于直線EF的上方.
①當(dāng)∠COD=20°時(shí),求旋轉(zhuǎn)角α的值;
②在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中是否存在∠BOE=3∠AOC?若存在,求此時(shí)α的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.