2022-2023學(xué)年湖南省衡陽(yáng)市衡陽(yáng)縣西渡中學(xué)九年級(jí)（上）第一次單元練習(xí)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分）

• 1．若關(guān)于x的一元二次方程x²+5x+m²-1=0的常數(shù)項(xiàng)為0，則m等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．1或-1

  D．0
  組卷：516引用：9難度：0.9

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• 2．下列數(shù)中，能與6，9，10組成比例的數(shù)是（　　）

  A．1

  B．74

  C．5.4

  D．1.5
  組卷：734引用：6難度：0.7

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• 3．設(shè)方程x²-2x+3=0的兩根分別是x₁，x₂，則x₁+x₂的值為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．3

  D． - 3 2
  組卷：28引用：3難度：0.6

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• 4．下列二次根式中能與

  2

  3

  合并的是（　?。?/h2>

  A． 8

  B． 18

  C． 27

  D． 24
  組卷：18引用：1難度：0.8

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• 5．已知（x²+y²）²-（x²+y²）-12=0，則（x²+y²）的值是（　　）

  A．-3

  B．4

  C．-3或4

  D．3或-4
  組卷：1238引用：8難度：0.7

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• 6．下列一元二次方程中無(wú)實(shí)數(shù)根的是（　?。?/h2>

  A．x2-x=0

  B．x2+x-1=0

  C．x2-x+1=0

  D．2x2-x-1=0
  組卷：8引用：1難度：0.7

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• 7．如圖，在△ABC中，兩條中線BE、CD相交于點(diǎn)O，則S_△DOE：S_△COB=（　?。?/h2>

  A．1：4

  B．2：3

  C．1：3

  D．1：2
  組卷：1493引用：71難度：0.9

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• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分線DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)為（　　）

  A． 3 2

  B． 7 6

  C． 25 6

  D．2
  組卷：3913引用：103難度：0.5

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三、解答題（19--20題6分，21--24題8分，25題10分，26題12分）

• 25．為積極響應(yīng)新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換，提高公司經(jīng)濟(jì)效益，某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備，每臺(tái)設(shè)備成本價(jià)為30萬(wàn)元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每臺(tái)售價(jià)為40萬(wàn)元時(shí)，年銷售量為600臺(tái)；每臺(tái)售價(jià)為45萬(wàn)元時(shí)，年銷售量為550臺(tái)．假定該設(shè)備的年銷售量y（單位：臺(tái)）和銷售單價(jià)x（單位：萬(wàn)元）成一次函數(shù)關(guān)系．
  （1）求年銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）根據(jù)相關(guān)規(guī)定，此設(shè)備的銷售單價(jià)不得高于70萬(wàn)元，如果該公司想獲得10000萬(wàn)元的年利潤(rùn)，則該設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是多少萬(wàn)元？
  組卷：10945引用：54難度：0.3

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• 26．如圖，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），DP交AC于點(diǎn)Q．
  （1）求證：△APQ∽△CDQ；
  （2）當(dāng)PD⊥AC時(shí)，求線段PA的長(zhǎng)度；
  （3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AC的垂直平分線上時(shí)，求sin∠CPB的值．
  組卷：212引用：4難度：0.1

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