2022年四川省資陽市高考數(shù)學(xué)二診試卷（理科）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|0≤x≤2}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{x|-1＜x＜2}

  B．{x|-1＜x≤2}

  C．{x|0≤x＜1}

  D．{x|0≤x≤2}
  組卷：2999引用：15難度：0.9

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• 2．若復(fù)數(shù)z滿足

  z

  ?

  i

  =

  3

  +

  i

  ，則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：250引用：3難度：0.9

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• 3．下面正確的是（　?。?/h2>

  A．tan1＜sin2＜cos3	B．sin2＜cos3＜tan1
  C．cos3＜tan1＜sin2	D．cos3＜sin2＜tan1
  組卷：348引用：5難度：0.7

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• 4．若實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件

  x + y ≤ 1

  x - y ≤ 1

  x ≥ 0

  ，則z=x-3y的最大值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：149引用：2難度：0.6

  解析

• 5．設(shè)α，β是兩個(gè)不同的平面，m,n是兩條不同的直線，下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．若α⊥β，m?α，則m⊥β

  B．若α⊥β，m⊥α，則m∥β

  C．若m∥α，α∩β=n,則m∥n

  D．若m∥α，m∥β，α∩β=n,則m∥n
  組卷：108引用：3難度：0.5

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• 6．已知橢圓C的上焦點(diǎn)為F，過原點(diǎn)O的直線l交C于點(diǎn)M，N，且2|FO|=|MN|，若

  ∠

  MNF

  =

  π

  12

  ，則C的離心率為（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 3 3

  C． 6 3

  D． 3 - 1 2
  組卷：333引用：1難度：0.5

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• 7．新冠肺炎疫情是新中國成立以來在我國發(fā)生的傳播速度最快、感染范圍最廣、防控難度最大的一次重大突發(fā)公共衛(wèi)生事件．在新冠肺炎疫情初始階段，可以用指數(shù)模型：I（t）=e^rt描述累計(jì)感染病例數(shù)I（t）隨時(shí)間t（單位：天）的變化規(guī)律，其中指數(shù)增長率r≈0.38，據(jù)此，在新冠肺炎疫情初始階段，累計(jì)感染病例數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍需要的時(shí)間約為（　?。╨n10≈2.30）

  A．4天

  B．6天

  C．8天

  D．10天
  組卷：201引用：6難度：0.8

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[選修4-4，坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C₁過點(diǎn)P（a,1），其參數(shù)方程為

  x = a + 2 t

  y = 1 + 2 t

  （t為參數(shù)，a∈R）．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρcos²θ+4cosθ-ρ=0．
  （Ⅰ）求曲線C₁的普通方程和曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）已知曲線C₁與曲線C₂交于A、B兩點(diǎn)，且|PA|=2|PB|，求實(shí)數(shù)a的值．
  組卷：1390引用：22難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=

  |

  x

  +

  2

  |

  +

  |

  x

  -

  4

  |

  -

  m

  的定義域?yàn)镽．
  （1）求實(shí)數(shù)m的范圍；
  （2）若m的最大值為n,當(dāng)正數(shù)a,b滿足

  4

  a

  +

  5

  b

  +

  1

  3

  a

  +

  2

  b

  =n時(shí)，求4a+7b的最小值．
  組卷：760引用：5難度：0.3

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