2022-2023學年福建省福州市三校高二（上）期中數學試卷

一、單選題：（本題共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．圓心為（-1，2），半徑r=3的圓的標準方程為（　　）

  A．（x-1）2+（y+2）2=9	B．（x+1）2+（y-2）2=9
  C．（x-1）2+（y+2）2=3	D．（x+1）2+（y-2）2=3
  組卷：470引用：9難度：0.8

  解析
• 2．過兩點（-2，4）和（4，-1）的直線在y軸上的截距為（　　）

  A． 14 5

  B． - 14 5

  C． 7 3

  D． - 7 3
  組卷：68引用：2難度：0.7

  解析
• 3．已知橢圓

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  的兩個焦點為F₁，F₂，過F₂的直線交橢圓于M，N兩點，若△F₁MN的周長為（　?。?/div>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：196難度：0.7

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• 4．直線xcosα+y+4=0的傾斜角的取值范圍（　?。?/div>

  A．[0，π）	B． [ 0 ， π 4 ] ∪ （ π 2 ， π ）
  C． [ 0 ， π 4 ] ∪ [ 3 π 4 ， π ）	D． [ 0 ， π 4 ]
  組卷：143引用：6難度：0.7

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• 5．圓O₁：（x+2）²+y²=4與圓O₂：（x-2）²+（y-1）²=9的位置關系為（　　）

  A．內切

  B．相交

  C．外切

  D．外離
  組卷：55引用：4難度：0.7

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• 6．已知A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），則下列向量是平面ABC法向量的是（　?。?/div>

  A．（-1，1，1）	B． （ - 3 3 ，- 3 3 ，- 3 3 ）
  C．（1，-1，1）	D． （ 3 3 ， 3 3 ，- 3 3 ）
  組卷：91引用：6難度：0.9

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• 7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，側棱PA的長為2，且PA與AB，AD的夾角都等于60°，若M是PC的中點，則|

  BM

  |=（　　）

  A． 6 2

  B． 6 3

  C． 6 4

  D． 6 5
  組卷：109引用：9難度：0.7

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四、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．已知以點A（-1，2）為圓心的圓與____，過點B（-2，0）的動直線l與圓A相交于M，N兩點、從①直線x+2y+7=0相切；②圓（x-3）²+y²=20關于直線2x-y-1=0對稱；③圓（x-3）²+（y-2）²=5的公切線長

  11

  這3個條件中任選一個，補充在上面問題的橫線上并回答下列問題．
  （1）求圓A的方程；
  （2）當

  |

  MN

  |

  =

  2

  19

  時，求直線l的方程．
  組卷：262引用：12難度：0.4

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• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0），a=3b,點

  （

  1

  ，

  2

  2

  3

  ）

  在橢圓C上．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）若過點Q（1，0）且不與y軸垂直的直線l與橢圓C交于M，N兩點，T（3，0），證明TM，TN斜率之積為定值．
  組卷：236難度：0.5

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