2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠陽五中、葉挺中學(xué)高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是合題日要求的）

• 1．

  cos

  π

  12

  =（　?。?/h2>

  A． 6 + 2 4

  B． 6 - 2 4

  C． - 6 + 2 4

  D． - 6 - 2 4
  組卷：199引用：7難度：0.7

  解析

• 2．已知A，B，C，D為平面上四點(diǎn)，則“向量

  AB

  ∥

  CD

  ”是“直線AB∥CD”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：39引用：4難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  6

  ）

  在

  [

  0

  ，

  3

  π

  4

  ]

  上的最小值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B． - 3 2

  C． - 2 2

  D． - 1 2
  組卷：314引用：5難度：0.8

  解析

• 4．若向量

  a

  ，

  b

  滿足

  |

  a

  |

  =

  1

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  ，且

  a

  與

  b

  的夾角為

  π

  3

  ，則

  |

  a

  +

  b

  |

  =（　　）

  A．2

  B． 5

  C． 6

  D． 7
  組卷：179引用：4難度：0.6

  解析

• 5．已知sin2α=2-2cos2α，則tanα=（　?。?/h2>

  A．2

  B．0

  C． 1 2

  D．0或 1 2
  組卷：129引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖，點(diǎn)P為射線

  y

  =

  3

  x

  與以原點(diǎn)O為圓心的單位圓的交點(diǎn)，一動(dòng)點(diǎn)在圓O上以點(diǎn)P為起始點(diǎn)，沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，每2秒轉(zhuǎn)一圈．則該動(dòng)點(diǎn)橫坐標(biāo)f（t）關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)的解析式是（　?。?/h2>

  A． f （ t ） = sin （ 2 t + π 3 ）	B． f （ t ） = sin （ πt - π 3 ）
  C． f （ t ） = cos （ πt + π 3 ）	D． f （ t ） = cos （ 2 t - π 3 ）
  組卷：23引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知△ABC的外接圓圓心為O，且

  2

  AO

  =

  AB

  +

  AC

  ，

  |

  AO

  |

  =

  |

  AB

  |

  =2，則

  BA

  ?

  BC

  =（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C．4

  D． 4 3
  組卷：29引用：1難度：0.6

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．設(shè)兩個(gè)向量

  a

  ，b滿足|

  a

  |=1，|

  b

  |=2．
  （1）若（2

  a

  -

  b

  ）?（

  a

  +

  b

  ）=-3，求

  a

  ，

  b

  的夾角θ；
  （2）若

  a

  ，

  b

  的夾角為60°，向量

  a

  +

  b

  與λ

  a

  +

  b

  的夾角為銳角，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
  組卷：31引用：1難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+

  3

  cos2x.
  （1）求f（x）的最小正周期和對(duì)稱軸方程；
  （2）若方程f（x）-k=0在定義域

  [

  0

  ，

  π

  4

  ]

  上有兩個(gè)不同的根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：20引用：1難度：0.7

  解析