2021-2022學(xué)年河南省南陽市六校高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．240°與80°角的終邊相同

  B．若θ為第三象限角，則sinθ＞0

  C．若α為銳角，則2α為鈍角

  D．將120°轉(zhuǎn)化為弧度是 2 π 3
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知z（3+4i）=i²⁰²²，則z的虛部為（　?。?/h2>

  A． 4 25

  B． 3 25

  C． - 3 25

  D． - 4 25
  組卷：48引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知

  cos

  （

  α

  2

  +

  π

  4

  ）

  =

  3

  2

  ，則sinα=（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 1 2

  C． - 1 2

  D． - 3 2
  組卷：230引用：1難度：0.7

  解析

• 4．一個圓錐的側(cè)面展開圖如圖所示，則該圓錐的表面積為（　?。?/h2>

  A．πr2

  B． 3 π r 2

  C．3πr2

  D．4πr2
  組卷：100引用：3難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)a,b是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．若α∥β，a⊥α，b∥β，則a∥b	B．若a∥b,a⊥α，b⊥β，則α⊥β
  C．若α⊥β，a⊥α，b⊥β，則a⊥b	D．若a∥b,a?α，則b∥α
  組卷：35引用：2難度：0.6

  解析

• 6．已知△ABC的周長為11，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且a=3，

  cos

  A

  =

  5

  6

  ，則b=（　?。?/h2>

  A．3

  B．3或5

  C．4或5

  D．4
  組卷：103引用：3難度：0.7

  解析

• 7．化簡

  4

  sin

  24

  °

  cos

  24

  °

  cos

  12

  °

  +

  tan

  12

  °

  =（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：361引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（17小題10分，其余小題均12分，共70分，解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|ω|＜π）的部分圖象如圖所示，且

  x

  2

  -

  x

  1

  =

  π

  4

  ．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若方程f（x）+2sin2x-m=0在

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  上有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：161引用：2難度：0.5

  解析

• 22．在△ABC中，a,b,c分別是角A，B，C的對邊，且

  bsin

  （

  C

  +

  π

  6

  ）

  =

  a

  +

  c

  2

  ．
  （1）求B；
  （2）已知△ABC的面積為

  2

  3

  3

  ，且

  sin

  A

  +

  sin

  C

  =

  2

  sin

  B

  ，求△ABC的周長．
  組卷：101引用：4難度：0.6

  解析