2023-2024學(xué)年湖南師大附中博才實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（在下列各題中的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的。請?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)．本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

• 1．中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》就最早提到了負(fù)數(shù)．-2023的相反數(shù)是（　?。?/div>

  A． 1 2023

  B．2023

  C． - 1 2023

  D．-2023
  組卷：44引用：4難度：0.9

  解析
• 2．下列各數(shù)：-1，

  π

  2

  ，4.11213415，0，

  22

  7

  ，3.14，其中有理數(shù)有（　?。?/div>

  A．6個(gè)

  B．5個(gè)

  C．4個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：93引用：1難度：0.9

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• 3．電影《長安三萬里》是一部以我國盛唐歷史為背景的高票房動(dòng)漫電影，截止到2023年10月23日，其票房1824000000元，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/div>

  A．1.824×108	B．1.824×109
  C．18.24×108	D．0.1824×1010
  組卷：18引用：1難度：0.8

  解析
• 4．下列不是同類項(xiàng)的是（　?。?/div>

  A．52和25	B．-ab與ba
  C．0.2a2b與 - 1 5 a 2 b	D．a(chǎn)2b3與-a3b2
  組卷：49引用：1難度：0.8

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• 5．下列不是具有相反意義的量是（　　）

  A．前進(jìn)5米和后退5米

  B．收入30元和支出10元

  C．向東走10米和向北走10米

  D．超過5克和不足2克
  組卷：1557引用：27難度：0.9

  解析
• 6．

  πx

  5

  的系數(shù)是（　　）

  A． π 5

  B．π

  C． 1 5

  D．1
  組卷：44引用：1難度：0.7

  解析
• 7．-（a-b+c）變形后的結(jié)果是（　　）

  A．-a+b+c

  B．-a+b-c

  C．-a-b+c

  D．-a-b-c
  組卷：1991引用：48難度：0.9

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• 8．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（　?。?/div>

  A．x2y-2xy2=-xy2	B．3a2+5a2=8a4
  C．-3（2a-b）=-6a+b	D．4m+2n-（n-m）=5m+n
  組卷：205引用：5難度：0.5

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三、解答題（共9小題，滿分72分）

• 24．閱讀材料：整體思想是數(shù)學(xué)解題中一種重要思想方法，在多項(xiàng)式化簡與求值應(yīng)用廣泛，如把（a+b）看成一個(gè)整體，3（a+b）-2（a+b）+（a+b）=（3-2+1）（a+b）=2（a+b）．根據(jù)以上方法解答下列問題：
  （1）用整體思想化簡：2（a-b）²-4（a-b）²+7（a-b）²；
  （2）若a²-2b²-3=0，求-3a²+6b²+2032的值；
  （3）已知：a²+2ab=15，b²+2ab=6，求代數(shù)式2a²-4b²-4ab的值．
  組卷：321引用：1難度：0.5

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• 25．【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b,則A，B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為

  a

  +

  b

  2

  ．
  【問題情境】數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-4，點(diǎn)B表示的數(shù)為6，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，Q到達(dá)A點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回B點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)后，P．Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
  【綜合運(yùn)用】
  （1）填空：A，B兩點(diǎn)間的距離AB=

  ，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為

  ．
  （2）當(dāng)t為何值時(shí)，P，Q兩點(diǎn)間距離為3．
  （3）若點(diǎn)M為AQ的中點(diǎn)，點(diǎn)N為BP的中點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過程中，

  MN

  AP

  的值是否會(huì)發(fā)生變化？若變化，請說明理由，若不變，請求出相應(yīng)的數(shù)值．
  組卷：245引用：1難度：0.4

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