2016年山東省泰安市東平縣八年級(jí)學(xué)科能力大賽數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分。每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

• 1．如果“愛(ài)”、“我”、“中”、“華”這四個(gè)漢字分別代表一個(gè)非零個(gè)位數(shù)，對(duì)于運(yùn)算符號(hào)“★”有：愛(ài)我中華★1=我愛(ài)中華：愛(ài)我中華★2=中華我愛(ài)，那么1234★1★2=（　?。?/h2>

  A．4312

  B．3412

  C．4321

  D．3421
  組卷：225引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知

  1

  -

  a

  a

  2

  =

  1

  -

  a

  a

  ，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≤0

  B．a(chǎn)＜0

  C．0＜a≤1

  D．a(chǎn)＞0
  組卷：1557引用：73難度：0.9

  解析

• 3．已知x是實(shí)數(shù)，則

  x

  -

  π

  +

  π

  -

  x

  +

  x

  -

  1

  π

  的值是（　　）

  A． 1 - 1 π

  B． 1 + 1 π

  C． 1 π - 1

  D．無(wú)法確定的
  組卷：488引用：8難度：0.9

  解析

• 4．下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3850引用：761難度：0.9

  解析

• 5．如圖，有兩塊全等的含30°角的三角板拼成形狀不同的平行四邊形，最多可以拼成（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：368引用：26難度：0.9

  解析

• 6．如果不等式組

  2 x - 1 ＞ 3 （ x - 1 ）

  x ＜ m

  的解集是x＜2，那么m的取值范圍是（　　）

  A．m=2

  B．m＞2

  C．m＜2

  D．m≥2
  組卷：2063引用：25難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，則重疊部分△AFC的面積為（　　）

  A．12

  B．10

  C．8

  D．6
  組卷：11783引用：45難度：0.9

  解析

三、解答題（共5小題，滿分46分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟。）

• 22．如圖，直線y=kx+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-8，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，0）．
  （1）求k的值；
  （2）若點(diǎn)P（x,y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
  （3）探究：在（2）的情況下，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△OPA的面積為

  27

  8

  ，并說(shuō)明理由．
  組卷：2644引用：17難度：0.5

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• 23．如圖，L₁反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系，L₂反映了該公司的銷售成本與銷售量的關(guān)系．觀察圖象．回答下列問(wèn)題．
  （1）當(dāng)銷售量分別為2噸和6噸時(shí)，銷售收入與銷售成本分別為多少元？
  （2）當(dāng)銷售量為多少噸時(shí)，銷售收入等于銷售成本？
  （3）當(dāng)銷售量為多少噸時(shí)，該公司盈利（收入大于成本）？當(dāng)銷售量為多少噸時(shí)，該公司虧損（收入小于成本）？
  （4）寫出L₁和L₂對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．
  組卷：179引用：1難度：0.1

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