2021-2022學(xué)年四川省瀘州市瀘縣四中高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．直線x=tan45°的傾斜角為（　?。?/h2>

  A．0°

  B．45°

  C．90°

  D．不存在
  組卷：96引用：7難度：0.9

  解析

• 2．以兩點A（-3，-1）和B（5，5）為直徑端點的圓的方程是（　?。?/h2>

  A．（x-1）2+（y-2）2=25	B．（x+1）2+（y+2）2=25
  C．（x+1）2+（y+2）2=100	D．（x-1）2+（y-2）2=100
  組卷：692引用：10難度：0.9

  解析

• 3．已知實數(shù)x,y滿足lnx＜lny,則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．tanx＜tany	B．（ 1 2 ）x＜（ 1 2 ）y
  C． 1 + y x 2 ＜ 1 + x y 2	D．y2+ 4 x （ y - x ） ≥8
  組卷：79引用：8難度：0.7

  解析

• 4．已知集合A={x|2^x＜4}，B={x|（x-4）（x-1）＜0}，則（?_UA）∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|1＜x＜2}

  B．{x|2＜x＜4}

  C．{x|2≤x＜4}

  D．{x|x＜2或x≥4}
  組卷：20引用：5難度：0.8

  解析

• 5．居民消費價格指數(shù)（ConsumerPriceIndex,簡稱CPI）是根據(jù)與居民生活有關(guān)的產(chǎn)品及勞務(wù)價格統(tǒng)計出來的物價變動指標(biāo)，它是進行經(jīng)濟分析和決策、價格總水平監(jiān)測和調(diào)控及國民經(jīng)濟核算的重要指標(biāo)．根據(jù)下面給出的我國2019年9月-2020年9月的居民消費價格指數(shù)的同比（將上一年同月作為基期進行對比的價格指數(shù)）增長和環(huán)比（將上月作為基期進行對比的價格指數(shù)）增長情況的折線圖，以下結(jié)論正確的（　　）
  

  A．2020年1月到9月的居民消費價格指數(shù)在逐月增大

  B．2019年9月到2020年9月的居民消費價格指數(shù)在逐月減小

  C．2020年1月到9月的居民消費價格指數(shù)分別低于2019年同期水平

  D．2020年7月過后，居民消費價格指數(shù)的漲幅有回落趨勢
  組卷：10引用：3難度：0.7

  解析

• 6．設(shè)0＜a＜b,則下列不等式中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜ ab ＜ a + b 2	B．a(chǎn)＜ ab ＜ a + b 2 ＜b
  C．a(chǎn)＜ ab ＜b＜ a + b 2	D． ab ＜a＜ a + b 2 ＜b
  組卷：1403引用：32難度：0.9

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• 7．橢圓

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  與

  x

  2

  9

  -

  k

  +

  y

  2

  25

  -

  k

  =

  1

  （

  0

  ＜

  k

  ＜

  9

  ）

  關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．有相等的長軸長	B．有相等的離心率
  C．有相同的焦點	D．有相等的焦距
  組卷：26引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知拋物線y²=-x與直線l：y=k（x+1）相交于A、B兩點，點O為坐標(biāo)原點．
  （1）求

  OA

  ?

  OB

  的值；
  （2）若△OAB的面積等于

  5

  4

  ，求直線l的方程．
  組卷：45引用：6難度：0.3

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• 22．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  ，右頂點A（2，0），上頂點為B，左、右焦點分別為F₁、F₂，且∠F₁BF₂=60°，過點A作斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓于點D，交y軸于點E．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）設(shè)P為AD的中點，是否存在定點Q，對于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ？若存在，求出點Q；若不存在，請說明理由．
  組卷：14引用：1難度：0.6

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