2023-2024學(xué)年河南省商丘市天一大聯(lián)考高一（上）段考數(shù)學(xué)試卷（一）

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一是符合題目要求的．

• 1．已知集合M={1，3，5}，N={2，4，6}，則M∪N=（　?。?/div>

  A．{x|1≤x≤6}	B．?
  C．N*	D．{1，2，3，4，5，6}
  組卷：23引用：2難度：0.8

  解析
• 2．已知集合A={x|x²-9=0}，若B?A，則滿足條件的集合B的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：34引用：2難度：0.8

  解析
• 3．已知全集U={-2，-1，0，1，2，3，4，5}，集合A={-2，2}，B={-2，-1，4}，則（?_UA）∩B=（　?。?/div>

  A．{-1，1，4}

  B．{-1，4}

  C．{-2，-1，4}

  D．{-2，-1，2，4}
  組卷：22引用：1難度：0.9

  解析
• 4．下列命題是真命題的是（　?。?/div>

  A． ? x ∈ R ， x 2 = x	B．?x∈Q，x2=3
  C．?x∈Z，|x|∈N	D．?x∈R，x2-2x+3=0
  組卷：32引用：2難度：0.7

  解析
• 5．已知p：m²-8m＜0，q：關(guān)于x的不等式x²+（m-4）x+9＞0的解集為R，則p是q的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．既不充分也不必要條件	D．充要條件
  組卷：35引用：1難度：0.7

  解析
• 6．若x＞3，則

  x

  2

  -

  6

  x

  +

  11

  x

  -

  3

  的最小值為（　?。?/div>

  A．2

  B． 2

  C． 4 2

  D． 2 2
  組卷：259引用：3難度：0.9

  解析
• 7．已知集合

  A

  =

  {

  x

  ∈

  N

  *

  |

  10

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  2

  ＞

  1

  }

  ，

  B

  =

  {

  1

  ，

  a

  ,

  a

  +

  1

  }

  ，若A=B，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：10引用：3難度：0.8

  解析

四、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．某人投資180萬(wàn)元建成一座海水養(yǎng)殖場(chǎng)用于海參養(yǎng)殖，建成后每年可獲得銷售收入130萬(wàn)元，同時(shí)，經(jīng)過預(yù)算可知x（x∈N^*）年內(nèi)須另外投入5x（x+6）萬(wàn)元的經(jīng)營(yíng)成本．
  （Ⅰ）該海水養(yǎng)殖場(chǎng)從第幾年起開始盈利（總利潤(rùn)為正）？
  （Ⅱ）該海水養(yǎng)殖場(chǎng)總利潤(rùn)達(dá)到最大時(shí)是第幾年？請(qǐng)求出總利潤(rùn)的最大值．
  （Ⅲ）該海水養(yǎng)殖場(chǎng)年平均利潤(rùn)達(dá)到最大時(shí)是第幾年？請(qǐng)求出年平均利潤(rùn)的最大值．（注：總利潤(rùn)=銷售總收入-經(jīng)營(yíng)成本-投資費(fèi)用）
  組卷：6引用：1難度：0.5

  解析
• 22．已知關(guān)于x的方程3mx²+3px+4q=0（其中m,p,q均為實(shí)數(shù)）有兩個(gè)不等實(shí)根x₁，x₂（x₁＜x₂）．
  （Ⅰ）若p=q=1，求m的取值范圍；
  （Ⅱ）若x₁，x₂為兩個(gè)整數(shù)根，p為整數(shù)，且

  m

  =

  -

  p

  3

  ，

  q

  =

  1

  -

  p

  4

  ，求x₁，x₂；
  （Ⅲ）若x₁，x₂滿足

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  2

  =

  x

  1

  x

  2

  +

  1

  ，且m=1，求p的取值范圍．
  組卷：30引用：8難度：0.6

  解析