2019-2020學(xué)年廣西桂林市興安中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：（每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

• 1．若l₁、l₂為異面直線，直線l₃∥l₁，則l₃與l₂的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．相交

  B．異面

  C．平行

  D．異面或相交
  組卷：139引用：8難度：0.9

  解析

• 2．拋擲一個(gè)骰子，落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：22引用：3難度：0.9

  解析

• 3．

  （

  2

  x

  -

  1

  x

  ）

  6

  展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（　?。?/h2>

  A．-192

  B．-160

  C．64

  D．240
  組卷：20引用：2難度：0.9

  解析

• 4．正三棱錐P-ABC中，直線PA與BC所成的角的大小為（　?。?/h2>

  A． π 3

  B． π 2

  C． 2 π 3

  D． 3 π 4
  組卷：28引用：3難度：0.9

  解析

• 5．安排5名歌手的演出順序時(shí)，要求某名歌手不是第一個(gè)出場(chǎng)，也不是最后一個(gè)出場(chǎng)，不同的安排方法總數(shù)為（　?。?/h2>

  A．60種

  B．72種

  C．80種

  D．120種
  組卷：63引用：2難度：0.9

  解析

• 6．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為1，E是A₁B₁的中點(diǎn)，則E到平面ABC₁D₁的距離為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 2 2

  C． 1 2

  D． 3 3
  組卷：155引用：24難度：0.5

  解析

• 7．在10件產(chǎn)品中，有8件合格品，2件次品．從這10件產(chǎn)品中任意抽出3件，抽出的3件中恰有1件次品的概率為（　　）

  A． 1 15

  B． 4 15

  C． 7 15

  D． 8 15
  組卷：121引用：5難度：0.7

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三、解答題：（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。）

• 21．甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自獨(dú)立地加工同一種零件，已知甲機(jī)床加工的零件是一等品而乙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為

  1

  4

  ，乙機(jī)床加工的零件是一等品而丙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為

  1

  12

  ，甲、丙兩臺(tái)機(jī)床加工的零件都是一等品的概率為

  2

  9

  ．
  （Ⅰ）分別求甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自加工的零件是一等品的概率；
  （Ⅱ）若讓每臺(tái)機(jī)床各自加工1個(gè)零件，求恰好有2個(gè)零件是一等品的概率．
  組卷：51引用：1難度：0.7

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• 22．如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，D、E分別為AA₁、B₁C的中點(diǎn)，DE⊥平面BCC₁，二面角A-BD-C的大小為

  π

  3

  ．
  （Ⅰ）證明：DE∥平面ABC；
  （Ⅱ）求B₁C與平面BCD所成的角的大?。?/h2>
  組卷：26引用：2難度：0.3

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