人教A版（2019）選擇性必修第一冊《1.1 空間向量及其運算》2023年同步練習卷（3）

一、選擇題

• 1．如圖，在底面為正方形的平行六面體ABCD-A′B′C′D′的棱中，與向量

  AA

  ′

  模相等的向量有（　?。?/h2>

  A．0個

  B．3個

  C．7個

  D．9個
  組卷：18引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．若| a |=| b |，則 a 、 b 的長度相同，方向相同或相反

  B．若向量 a 是向量 b 的相反向量，則| a |=| b |

  C．空間向量的減法滿足結合律

  D．在四邊形ABCD中，一定有 AB + AD = AC
  組卷：274引用：12難度：0.9

  解析

• 3．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，

  A

  1

  B

  可用

  CA

  ，

  CB

  ，

  C

  C

  1

  表示為（　?。?/h2>

  A． CA + CB - C C 1

  B． CA - CB + C C 1

  C． - CA + CB + C C 1

  D． - CA + CB - C C 1
  組卷：19引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題

• 10．如圖，已知平行六面體ABCD-A'B'C'D'，化簡下列表達式，并在圖中標出表示化簡結果的向量：
  （1）

  AB

  +

  BC

  ；（2）

  AB

  +

  AD

  +

  AA

  ′

  ；（3）

  AB

  +

  AD

  +

  1

  2

  CC

  ′

  ； （4）

  1

  3

  （

  AB

  +

  AD

  +

  AA

  ′

  ）

  ．
  組卷：57引用：2難度：0.7

  解析

• 11．如圖所示，在平行六面體ABCD-A′B′C′D′中，AB=AD=2，AA′=3，∠BAD=45°，∠BAA′=∠DAA′=60°．
  （1）求

  BB

  ′

  ?

  AC

  ′

  ；
  （2）求線段AC′的長．
  組卷：112引用：4難度：0.5

  解析