2020-2021學(xué)年寧夏銀川市興慶區(qū)長(zhǎng)慶高級(jí)中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（共12題，每題5分，共60分，均為單選題，將選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)位置）

• 1．某社區(qū)有500個(gè)家庭，其中高收入家庭125戶，中等收入家庭280戶，低收入家庭95戶，為了調(diào)查社會(huì)購(gòu)買力的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取一個(gè)容量為100戶的樣本，記作①；某學(xué)校高一年級(jí)有12名女運(yùn)動(dòng)員，要從中選出3人調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況，記作②．那么完成上述兩項(xiàng)調(diào)查應(yīng)采用的抽樣方法是（　?。?/h2>

  A．①用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法②用系統(tǒng)抽樣法

  B．①用系統(tǒng)抽樣法②用分層抽樣法

  C．①用分層抽樣法②用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法

  D．①用分層抽樣法②用系統(tǒng)抽樣法
  組卷：235引用：10難度：0.9

  解析

• 2．為了了解某地參加計(jì)算機(jī)水平測(cè)試的5008名學(xué)生的成績(jī)，從中抽取了200名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，運(yùn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取樣本時(shí)，每組的容量為（　?。?/h2>

  A．24

  B．25

  C．26

  D．28
  組卷：7引用：1難度：0.9

  解析

• 3．一商店有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)中僅有一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、鼓勵(lì)獎(jiǎng)三個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)，其中中一等獎(jiǎng)的概率為0.1，中二等獎(jiǎng)的概率為0.32，中鼓勵(lì)獎(jiǎng)的概率為0.42，則不中獎(jiǎng)的概率為（　　）

  A．0.16

  B．0.12

  C．0.18

  D．0.58
  組卷：294引用：3難度：0.9

  解析

• 4．素?cái)?shù)也稱為質(zhì)數(shù)，孿生素?cái)?shù)也稱為孿生質(zhì)數(shù)，是指一對(duì)素?cái)?shù)，它們之間相差2．例如3和5，5和7，71和73都是孿生素?cái)?shù)．在小于20的正奇數(shù)中隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，則取到的兩個(gè)數(shù)是孿生素?cái)?shù)的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 9

  B． 2 45

  C． 2 95

  D． 4 45
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布X～B（n,p），若E（X）=

  5

  4

  ，D（X）=

  15

  16

  ，則p=（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 3 4

  D． 4 5
  組卷：597引用：7難度：0.7

  解析

• 6．有5位同學(xué)排成一排照相，其中甲不能在首位，乙和丙必須相鄰，則有（　?。┓N排隊(duì)方法．

  A．42

  B．48

  C．36

  D．28
  組卷：21引用：2難度：0.6

  解析

• 7．某地區(qū)共有10萬戶居民，該地區(qū)城市住戶與農(nóng)村住戶之比為4：6，根據(jù)分層抽樣方法，調(diào)查了該地區(qū)1000戶居民冰箱擁有情況，調(diào)查結(jié)果如下表所示，那么可以估計(jì)該地區(qū)農(nóng)村住戶中無冰箱的總戶數(shù)約為（　?。?br />

  	城市	農(nóng)村
  有冰箱	356（戶）	440（戶）
  無冰箱	44（戶）	160（戶）

  A．1.6萬戶

  B．4.4萬戶

  C．1.76萬戶

  D．0.24萬戶
  組卷：121引用：15難度：0.7

  解析

三、解答題（共6題，17題10分，18-22題每題12分，共70分，將答案作答在答題卡相應(yīng)位置）

• 21．“有黑掃黑、無黑除惡、無惡治亂”，維護(hù)社會(huì)穩(wěn)定和平發(fā)展．掃黑除惡期間，大量違法分子主動(dòng)投案，某市公安機(jī)關(guān)對(duì)某月連續(xù)7天主動(dòng)投案的人員進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，y表示第x天主動(dòng)投案的人數(shù)，得到統(tǒng)計(jì)表格如下：
  

  x	1	2	3	4	5	6	7
  y	3	4	5	5	5	6	7

  （1）若y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  ?

  a

  ；
  （2）判定變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)．（寫出正確答案，不用說明理由）
  （3）預(yù)測(cè)第八天的主動(dòng)投案的人數(shù)（按四舍五入取到整數(shù)）．
  參考公式：

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  2

  -

  n

  x

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  ．
  組卷：159引用：5難度：0.7

  解析

• 22．從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取500件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得如圖頻率分布直方圖：
  （1）求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均值

  x

  和樣本方差s²（同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
  （2）由直方圖可以認(rèn)為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)Z服從正態(tài)分布N（μ，σ²），其中μ近似為樣本平均數(shù)

  x

  ，σ²近似為樣本方差s²
   ①利用該正態(tài)分布，求P（187.8＜Z＜212.2）
  ②某用戶從該企業(yè)購(gòu)買了100件這種產(chǎn)品，記X表示這100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間（187.8，212.2）的產(chǎn)品件數(shù)．利用 ①的結(jié)果，求EX
  附：

  6

  ≈2.44，若z～n（μ，σ²），則p（μ-σ＜Z＜μ+σ）=0.6826，p（μ-2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544．
  組卷：194引用：2難度：0.3

  解析