2022-2023學年安徽省池州市九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．拋物線y=a（x-k）²+k的頂點總在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．直線y=x上

  D．直線y=-x上
  組卷：730引用：3難度：0.6

  解析

• 2．已知線段a=2，b=2

  3

  ，線段b是a、c的比例中項，則線段c的值為（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．12
  組卷：1766引用：7難度：0.5

  解析

• 3．已知反比例函數y=

  2

  -

  k

  x

  的圖象在第一、三象限內，則k（　?。?/h2>

  A．k＞2

  B．k≥2

  C．k＜2

  D．k≤2
  組卷：937引用：8難度：0.6

  解析

• 4．如果將拋物線y=ax²+bx+c向右平移2個單位，再向上平移3個單位，得到新的拋物線y=x²-2x+1，那么（　?。?/h2>

  A．b=6，c=12

  B．b=-6，c=6

  C．b=2，c=-2

  D．b=2，c=4
  組卷：374引用：8難度：0.7

  解析

• 5．若二次函數y=（m+1）x²-mx+m²-2m-3的圖象經過原點，則m的值必為（　?。?/h2>

  A．-1或3

  B．-1

  C．3

  D．-3或1
  組卷：1878引用：22難度：0.7

  解析

• 6．在Rt△ACB中，∠C=90°，

  tan

  A

  =

  2

  6

  ，則sinB的值為（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 1 2

  C． 2

  D． 3
  組卷：1499引用：9難度：0.7

  解析

• 7．如圖，一次函數y₁=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數y₂=

  m

  x

  （m為常數且m≠0）的圖象都經過A（-1，2），B（2，-1），結合圖象，則不等式kx+b＞

  m

  x

  的解集是（　?。?/h2>

  A．x＜-1	B．-1＜x＜0
  C．x＜-1或0＜x＜2	D．-1＜x＜0或x＞2
  組卷：4993引用：49難度：0.9

  解析

三、解答題（第16、17題各6分，第18題8分，第19-22題各10分，共60分）

• 21．某數學小組開展了一次測量小山高度的活動，如圖，該數學小組從地面A處出發(fā)，沿坡角為53°的山坡AB直線上行350米到達B處，再沿著坡角為22°的山坡BC直線上行600米到達C處．求小山的高度CD及該數學小組行進的水平距離AD（結果精確到1米）．（參考數據：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60）
  組卷：379引用：3難度：0.6

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• 22．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-x²+ax+b交x軸于A（1，0），B（3，0）兩點，點P是拋物線上在第一象限內的一點，直線BP與y軸相交于點C．
  （1）求拋物線y=-x²+ax+b的解析式；
  （2）當點P是線段BC的中點時，求點P的坐標；
  （3）在（2）的條件下，求sin∠OCB的值．
  組卷：3545引用：6難度：0.3

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