2023-2024學(xué)年湖南省衡陽市祁東縣育賢中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共36分）

• 1．下列數(shù)中，是無理數(shù)的是（　　）

  A．-1

  B．0

  C． 22 7

  D． 7
  組卷：284引用：9難度：0.9

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• 2．下列等式成立的是（　?。?/h2>

  A． 4 =-2

  B． 16 =±4

  C． 8 =4

  D． 1 =1
  組卷：861引用：7難度：0.8

  解析

• 3．下列各式中，計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2+a3=a5

  B．a(chǎn)2-a3=a-1

  C．（a2）3=a5

  D．a(chǎn)2?a3=a5
  組卷：22引用：3難度：0.7

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• 4．已知單項(xiàng)式3x²y³與-2xy²的積為mx³yⁿ，那么m、n的值為（　　）

  A．m=-6，n=6

  B．m=-6，n=5

  C．m=1，n=6

  D．m=1，n=5
  組卷：875引用：4難度：0.7

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• 5．如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)

  6

  -

  3

  的點(diǎn)可能是（　　）
  

  A．點(diǎn)A

  B．點(diǎn)B

  C．點(diǎn)C

  D．點(diǎn)D
  組卷：113引用：2難度：0.5

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• 6．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（　　）

  A．8a2b2=2a2?4b2	B．1-a2=（1+a）（1-a）
  C．（x+2）（x-1）=x2+x-2	D．a(chǎn)2-2a+3=（a-1）2+2
  組卷：319引用：6難度：0.8

  解析

• 7．已知x²+（k-1）xy+4y²是一個(gè)完全平方式，則k的值是（　?。?/h2>

  A．5

  B．5或-3

  C．-3

  D．±4
  組卷：412引用：6難度：0.8

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• 8．如圖，甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形，它們的長(zhǎng)和寬如圖所示（a＞1），則兩個(gè)長(zhǎng)方形面積S_甲與S_乙的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．S甲=S乙

  B．S甲＞S乙

  C．S甲＜S乙

  D．無法確定
  組卷：675引用：5難度：0.8

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三、解答題（共66分）

• 25．閱讀下面問題：你能化簡(jiǎn)（a-1）（a⁹⁹+a⁹⁸+…+a+1）嗎？我們不妨先從簡(jiǎn)單情況入手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納結(jié)論．
  （1）先填空：
  ①（a-1）（a+1）=

  ．
  ②（a-1）（a²+a+1）=

  ．
  ③（a-1）（a³+a²+a+1）=

  ．
  ④由此猜想（a-1）（a⁹⁹+a⁹⁸+…+a+1）=

  ．
  （2）利用得出的結(jié)論計(jì)算：2²⁰²¹+2²⁰²⁰+2²⁰¹⁹+2²⁰¹⁸+…+3．
  組卷：407引用：3難度：0.8

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• 26．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為x厘米和y厘米（x,y為正整數(shù)），如果將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各增加5厘米得到新的長(zhǎng)方形，面積記為S₁，將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各減少2厘米得到新的長(zhǎng)方形，面積記為S₂．
  （1）請(qǐng)說明：S₁與S₂的差一定是7的倍數(shù)．
  （2）如果S₁比S₂大196cm²，求原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)．
  組卷：26引用：3難度：0.5

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