2022-2023學(xué)年遼寧省大連三十七中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．如圖，點(diǎn)A，B，C均在⊙O上，若∠AOB=50°，則∠ACB的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．25°

  B．50°

  C．75°

  D．100°
  組卷：539引用：4難度：0.6

  解析

• 2．如圖，已知D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，AE=2k,EC=k,DE=4，那么BC等于（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  組卷：296引用：2難度：0.9

  解析

• 3．二次函數(shù)y=-2（x-1）²+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，3）

  B．（-1，3）

  C．（1，-3）

  D．（-1，-3）
  組卷：1617引用：172難度：0.9

  解析

• 4．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑為1，則邊心距OM的長(zhǎng)為（　　）

  A． 3

  B． 3 2

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：1341引用：4難度：0.7

  解析

• 5．將拋物線y=（x+1）²-4的圖象先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的拋物線的解析式是（　　）

  A．y=（x-1）2-1

  B．y=（x+3）2-1

  C．y=（x-1）2-7

  D．y=（x+3）2-7
  組卷：393引用：1難度：0.6

  解析

• 6．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E（-4，2），F(xiàn)（-2，-2），以原點(diǎn)O為位似中心，將△EFO放大為原來的2倍，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E₁的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-2，1）	B．（-8，4）
  C．（-8，4）或（8，-4）	D．（-2，1）或（2，-1）
  組卷：427引用：5難度：0.7

  解析

• 7．在同一平面內(nèi)，已知⊙O的半徑為2cm,OP=5cm,則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)P在⊙O圓外	B．點(diǎn)P在⊙O上
  C．點(diǎn)P在⊙O內(nèi)	D．無法確定
  組卷：317引用：3難度：0.8

  解析

• 8．若某人沿傾斜角為β的斜坡前進(jìn)100m,則他上升的最大高度是（　?。?/h2>

  A． 100 sinα m

  B．100sinβm

  C． 100 cosα m

  D．100cosβm
  組卷：26引用：2難度：0.7

  解析

五、解答題（每小題10分，共20分）

• 24．如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=5，tanA=2，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PD⊥AB交△ABC的直角邊于點(diǎn)D，以PD為邊向PD右側(cè)作正方形PDEF．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，正方形PDEF與△ABC的重疊部分的面積為S．
  （1）用含t的代數(shù)式表示線段PD的長(zhǎng)；
  （2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍．
  
  組卷：406引用：2難度：0.1

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• 25．數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題：
  如圖，在△ABC中，BA=BC，AB=kAC，點(diǎn)F在AC上，點(diǎn)E在BF上，BE=2EF，點(diǎn)D在BC延長(zhǎng)線上，連接AD、AE，∠ACD+∠DAE=180°，探究線段AD與AE的數(shù)量關(guān)系并證明．
  同學(xué)們經(jīng)過思考后，交流了自己的想法：
  小明：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)∠CAD與∠EAB相等”
  小亮：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)∠FAE與∠D也相等”
  小偉：“通過邊角關(guān)系構(gòu)造輔助線，經(jīng)過進(jìn)一步推理，可以得到線段AD與AE的數(shù)量關(guān)系．”
  （1）求證：∠CAD=∠EAB；
  （2）求

  AD

  AE

  的值（用含有K的式子表示）．
  組卷：166引用：1難度：0.2

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