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2022-2023學年遼寧省營口市高三(上)期末數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/12/23 1:30:2

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.已知集合M={x|x>2},N={x|x2-3x<0},則M∪N=(  )

    組卷:71引用:1難度:0.8
  • 2.復數(shù)z滿足
    z
    =
    2
    -
    i
    i
    +
    3
    i
    (i是虛數(shù)單位),則z的共軛復數(shù)
    z
    對應(yīng)的點在復平面內(nèi)位于( ?。?/h2>

    組卷:120引用:4難度:0.8
  • 3.已知向量
    a
    =
    1
    ,
    2
    b
    =
    -
    2
    ,
    t
    ,若
    a
    b
    ,則
    |
    a
    +
    2
    b
    |
    =(  )

    組卷:405引用:4難度:0.8
  • 4.二項式
    2
    x
    2
    +
    1
    x
    n
    的展開式所有項的系數(shù)和為243,則展開式中的常數(shù)項為( ?。?/h2>

    組卷:358引用:2難度:0.8
  • 5.盒中有2個紅球,3個黑球,2個白球,從中隨機地取出一個球,觀察其顏色后放回,并加入同色球1個,再從盒中抽取一球,則第二次抽出的是紅球的概率是(  )

    組卷:299引用:7難度:0.7
  • 6.若M,N為圓C:x2+y2-4x-4y+7=0上任意兩點,P為直線3x-4y+12=0上一個動點,則
    MPN
    的最大值是(  )

    組卷:130引用:3難度:0.6
  • 7.如圖1所示,拋物面天線是指由拋物面(拋物線繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)形成的曲面)反射器和位于焦點上的照射器(饋源,通常采用喇叭天線)組成的單反射面型天線,廣泛應(yīng)用于微波和衛(wèi)星通訊等領(lǐng)域,具有結(jié)構(gòu)簡單、方向性強、工作頻帶寬等特點.圖2是圖1的軸截面,A,B兩點關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,F(xiàn)是拋物線的焦點,∠AFB是饋源的方向角,記為θ,焦點F到頂點的距離f與口徑d的比值
    f
    d
    稱為拋物面天線的焦徑比,它直接影響天線的效率與信噪比等.如果某拋物面天線饋源的方向角θ滿足,
    tanθ
    =
    -
    4
    5
    ,則其焦徑比為( ?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:113引用:3難度:0.5

四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

  • 21.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    ln
    x
    +
    1
    +
    ax
    x
    +
    1
    (a∈R).
    (1)當x∈[0,+∞)時,f(x)≥0,求實數(shù)a的取值范圍;
    (2)證明:
    ln
    n
    +
    1
    1
    2
    2
    +
    2
    3
    2
    +
    ?
    +
    n
    -
    1
    n
    2
    (n∈N*).

    組卷:108引用:2難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.已知橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    (a>b>0)的離心率為
    1
    2
    ,且經(jīng)過點
    A
    1
    ,-
    3
    2

    (1)求橢圓C的方程;
    (2)過A作兩直線與拋物線y=mx2(m>0)相切,且分別與橢圓C交于P,Q兩點,直線AP,AQ的斜率分別為k1,k2
    ①求證:
    1
    k
    1
    +
    1
    k
    2
    為定值;
    ②試問直線PQ是否過定點,若是,求出定點坐標;若不是,說明理由.

    組卷:73引用:3難度:0.5
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