2022-2023學(xué)年四川省內(nèi)江市隆昌市藍(lán)天育才學(xué)校八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12小題，滿分48分，每小題4分）

• 1．下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有（　　）個(gè)
  

  7

  、0、

  1

  3

  、3.1415926、π、0.1010010001…（每?jī)蓚€(gè)1之間0的個(gè)數(shù)依次加1）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：420引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列給出的四組數(shù)中，是勾股數(shù)的一組是（　　）

  A．1、2、3

  B．1、2、 3

  C．6，8，10

  D．5、12、10
  組卷：314引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列運(yùn)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a2=4a4	B．（a-b）2=a2-b2
  C．（-x6）?（-x）2=x8	D．（-2a2b）3÷4a5=-2ab3
  組卷：71引用：4難度：0.5

  解析

• 4．如圖，用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線，要證明∠CAD=∠DAB成立的全等三角形的判定依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  組卷：453引用：5難度：0.8

  解析

• 5．下列各命題的逆命題成立的是（　?。?/h2>

  A．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等

  B．若a=b,則a2=b2

  C．如果兩個(gè)實(shí)數(shù)都是正數(shù)，那么它們的積是正數(shù)

  D．線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
  組卷：64引用：3難度：0.9

  解析

• 6．如圖，學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形草地，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在草地內(nèi)走出了一條“路”，他們僅僅少走了（　?。┟茁罚瑓s踩傷了花草．

  A．1

  B．2

  C．5

  D．12
  組卷：1119引用：3難度：0.8

  解析

• 7．下列從左到右的運(yùn)算是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．4a2-4a+1=4a（a-1）+1	B．（x-y）（x+y）=x2-y2
  C．x2+y2=（x+y）2-2xy	D．（xy）2-1=（xy+1）（xy-1）
  組卷：906引用：4難度：0.8

  解析

• 8．將10.5²變形正確的是（　　）

  A．10.52=102+0.52

  B．10.52=（11+0.5）（11-0.5）

  C．10.52=102+2×10×0.5+0.52

  D．10.52=112+11×0.5+0.52
  組卷：393引用：4難度：0.7

  解析

三．解答題（共9小題，滿分56分）

• 24．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，點(diǎn)D在BC邊上，△ABD、△AFD關(guān)于AD所在的直線對(duì)稱，∠FAC的角平分線交BC邊于點(diǎn)G，連接FG．
  （1）求∠DFG的度數(shù)．
  （2）設(shè)∠BAD=θ，當(dāng)θ為何值時(shí)，△DFG為等腰三角形？
  組卷：3972引用：5難度：0.1

  解析

• 25．問(wèn)題背景：
  在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為

  5

  、

  10

  、

  13

  ，求這個(gè)三角形的面積．
  小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），然后在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處，AB=

  2

  2

  +

  1

  2

  =

  5

  ，BC=

  10

  ，AC=

  13

  ），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．這種求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．
  （1）請(qǐng)你將△ABC的面積直接填寫在橫線上：

  ．
  思維拓展：
  （2）若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為

  5

  a、2

  2

  a、

  17

  a（a＞0），請(qǐng)利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積．
  探索創(chuàng)新：
  （3）若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為

  m

  2

  +

  16

  n

  2

  、

  9

  m

  2

  +

  4

  n

  2

  、2

  m

  2

  +

  n

  2

  （m＞0，n＞0，且m≠n），求這個(gè)三角形的面積．
  （4）直接寫出當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)y=

  x

  2

  +

  9

  +

  （

  12

  -

  x

  ）

  2

  +

  4

  有最小值，最小值是多少？
  
  組卷：279引用：2難度：0.3

  解析