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2024年黑龍江省大慶市高考數(shù)學(xué)第一次質(zhì)檢試卷
發(fā)布:2024/8/6 8:0:9
一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
已知集合A={x|x
2
-x-2≥0},B={-2,-1,0,1},則A∩B=( ?。?/div>
A.{-2,-1,0}
B.{-1,0,1}
C.{-2}
D.{-2,-1}
組卷:253
引用:6
難度:0.7
解析
2.
已知
z
=
2
1
-
i
+
i
,則
z
-
z
=( )
A.-4i
B.4i
C.2
D.-2
組卷:118
引用:6
難度:0.8
解析
3.
已知向量
a
=
(
x
-
5
,
7
)
,
b
=
(
x
,-
2
)
,則“x=7”是“
a
⊥
b
”的( ?。?/div>
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:73
引用:3
難度:0.7
解析
4.
石拱橋是世界橋梁史上出現(xiàn)較早、形式優(yōu)美、結(jié)構(gòu)堅(jiān)固的一種橋型.如圖,這是一座石拱橋,橋洞弧線可近似看成是頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上的拋物線C的一部分,當(dāng)水距離拱頂4米時(shí),水面的寬度是8米,則拋物線C的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是( ?。?/div>
A.1米
B.2米
C.4米
D.8米
組卷:82
引用:7
難度:0.7
解析
5.
函數(shù)f(x)=e
x(x-t)
在(2,3)上單調(diào)遞減,則t的取值范圍是( ?。?/div>
A.[6,+∞)
B.(-∞,6]
C.(-∞,4]
D.[4,+∞)
組卷:217
引用:4
難度:0.7
解析
6.
已知銳角α滿足
tanα
=
2
2
,則sin2α=( )
A.
2
2
3
B.
2
3
C.
2
3
D.
1
3
組卷:396
引用:6
難度:0.7
解析
7.
在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB⊥BC,AB=BC=AA
1
,D,E分別為AC,BC的中點(diǎn),則異面直線C
1
D與B
1
E所成角的余弦值為( ?。?/div>
A.
3
3
B.
5
5
C.
10
10
D.
30
10
組卷:583
引用:9
難度:0.5
解析
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四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
21.
已知F
1
,F(xiàn)
2
分別是橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的左、右焦點(diǎn),P
(
1
,
2
2
)
是橢圓C上一點(diǎn),且
P
F
1
?
P
F
2
=
1
2
.
(1)求橢圓C的方程;
(2)延長(zhǎng)
P
F
1
,
P
F
2
,并與橢圓C分別相交于M,N兩點(diǎn),求△PMN的面積.
組卷:91
引用:3
難度:0.5
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=axe
x
(a≠0).
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)
a
≥
4
e
2
時(shí),證明:
f
(
x
)
x
+
1
-
(
x
+
1
)
lnx
>
0
.
組卷:194
引用:8
難度:0.5
解析
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