2011年第7屆“新希望杯”全國數(shù)學(xué)大賽試卷（六年級）

一、選擇題（每小題4分，共24分）

• 1．下列選項中，正確的是（　?。?/div>

  A．-7＞-3.27

  B．0＜-11

  C．3＞-27

  D．-7=7
  組卷：34引用：2難度：0.9

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• 2．把一張正方形紙片對折兩次，如圖，將陰影部分剪掉，展開后的圖形可能是

  
  A．   B．   C．   D．
  組卷：21引用：1難度：0.9

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• 3．下列時刻中，時針與分針?biāo)傻慕亲罱咏?0°的是（　?。?/div>

  A．3：27

  B．4：17

  C．5：14

  D．6：22
  組卷：73引用：1難度：0.9

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• 4．制作“新希望杯”水晶獎杯共需A、B、C、D、E五道工序，A工序需要5小時、B工序需要6小時、C工序需要8小時、D工序需要2小時、E工序需要7小時．有些工序可同時進行，但工序B、C必須在工序A完成之后才能進行；工序D、E必須在工序B完成之后才能進行．那么生產(chǎn)這種獎杯最少需（　?。?/div>

  A．17小時

  B．18小時

  C．19小時

  D．20小時
  組卷：419引用：2難度：0.9

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• 5．如圖，在一張無窮大的格紙上，格點的位置可用數(shù)對（m,n）表示，如點A的位置為（3，3），點B的位置為（6，2）．點M從（0，0）開始移動，規(guī)律為：第1次向右移動1個單位到（1，0），第2次向上移動2個單位到（1，2），第3次向右移動3個單位到（4，2），…，第n次移動n個單位（n為奇數(shù)時向右，n為偶數(shù)時向上），那么點M第27次移動到的位置為（　　）

  A．（182，169）

  B．（169，182）

  C．（196，182）

  D．（196，210）
  組卷：57引用：2難度：0.7

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• 6．盒子里裝有分別寫著1，2，3，…100的黃色卡片各一張．我們稱如下操作為一次操作：從盒子里取出m（7≤m≤10）張卡片，算出這m張卡片上各數(shù)之和減去27的差，將差寫在一張紅色卡片上（不放回）．若干次操作后，盒子里的卡片全部被取出，若所有紅色卡片上的數(shù)字之和為n,那么n的最大可能值減去最小可能值等于是（　?。?/div>

  A．108

  B．96

  C．88

  D．81
  組卷：36引用：2難度：0.9

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三、解答題（需寫出必要地解題步驟，17、18每題10分，第19題12分，第20題14分）

• 19．如圖，一副撲克牌的排列順序為：第一張是大王，第二張是小王，然后按桃、紅桃、梅、方四種花色排列，每種花色的牌又按A，2，3，…，J，Q，K的順序排列，將這54張牌按1～54編號．稱如下操作為一次操作：取走所有編號為奇數(shù)的牌，將剩下的（如果有）牌從1開始重新編號．若干次操作后，全部的牌都被取走．請問：取走最后一張牌的是第幾次操作？最后一張牌是什么？
  
  組卷：56引用：3難度：0.1

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• 20．已知甲的速度為45千米/時，乙的速度為60千米/時．甲、乙分別從A、B兩地出發(fā)（不同時）前往B、A兩地，到達目的地后立即返回出發(fā)地．途經(jīng)C地時，甲比乙早到5分鐘．返回時，乙比甲早15分鐘到達C地，比甲早25分鐘回到出發(fā)地．A、B兩地相距多少千米？
  組卷：29引用：1難度：0.5

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