2014年4月全國100所名校單元測試示范卷數(shù)學(三)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)(文科)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.若函數(shù)y=f(x)(x∈R)滿足f(x+2)=f(x),且x∈[-1,1]時,f(x)=2x+
,則f(2014)等于( ?。?/h2>x13組卷:50引用:1難度:0.9 -
2.下列函數(shù)中,既是單調(diào)函數(shù),又是奇函數(shù)的是( ?。?/h2>
組卷:645引用:4難度:0.9 -
3.設函數(shù)f(x)=
則f(f(16))的值是( ?。?/h2>log12x(x>1)3x(x≤1)組卷:217引用:3難度:0.9 -
4.已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(
,13),則log3f(33)的值為( ?。?/h2>181組卷:143引用:2難度:0.9 -
5.函數(shù)y=(
)13的值域為( ?。?/h2>x2-4x+1組卷:298引用:4難度:0.7 -
6.設a=lo
6,b=(g15)0.2,c=16,則( ?。?/h2>516組卷:114引用:2難度:0.7 -
7.函數(shù)f(x)=|lo
(3-x)|的單調(diào)遞減區(qū)間是( ?。?/h2>g12組卷:166引用:3難度:0.9
三、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.
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21.若已知某火箭的起飛重量M是箭體(包括搭載的飛行器)的重量m和燃料重量x之和,在不考慮空氣阻力的條件下,假設火箭的最大速度y關于x的函數(shù)關系式為y=k[ln(m+x)-ln(
m)]+5ln2(其中k≠0).當燃料重量為(2-1)m噸(e為自然對數(shù)的底數(shù),e≈2.72)時,該火箭的最大速度為5千米/秒.e
(1)求火箭的最大速度y(千米/秒)與燃料重量x(噸)之間的關系式y(tǒng)=f(x);
(2)已知該火箭的起飛重量是816噸,則應裝載多少噸燃料,才能使該火箭的最大飛行速度達到10千米/秒,順利地把衛(wèi)星發(fā)送到預定的軌道?組卷:48引用:3難度:0.5 -
22.對定義在[0,1]上,并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)f(x)稱為不等函數(shù).
①對任意的x∈[0,1],總有f(x)≥0;
②當x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1時,總有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立.
已知函數(shù)g(x)=x3與h(x)=2x-a是定義在[0,1]上的函數(shù).
(1)試問函數(shù)g(x)是否為不等函數(shù)?并說明理由;
(2)若函數(shù)h(x)是不等函數(shù),求實數(shù)a組成的集合.組卷:662引用:9難度:0.1