25.若x滿足(9-x)(x-4)=4,求(9-x)
2+(x-4)
2的值.
解:設(shè)9-x=a,x-4=b,則(9-x)(x-4)=ab=4,a+b=(9-x)+(x-4)=5,
∴(9-x)
2+(x-4)
2=a
2+b
2=(a+b)
2-2ab=5
2-2×4=17.
請(qǐng)仿照上面的方法求解下面問(wèn)題:
(1)若x滿足(x-10)(x-20)=15,求(x-10)
2+(x-20)
2的值;
(2)若x滿足(x-2021)
2+(x-2022)
2=33,求(x-2021)(x-2022)的值;
(3)已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x,E,F(xiàn)分別是AD、DC上的點(diǎn),且AE=1,CF=3,長(zhǎng)方形EMFD的面積是48,分別以MF、DF為邊長(zhǎng)作正方形MFRN和正方形GFDH,求陰影部分的面積.