2020-2021學(xué)年浙江省金華市東陽(yáng)中學(xué)高三（上）第三次暑期檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共50分）

• 1．已知集合A={x|2^x-1＞1}，B={x|x²-2x≤0}，則A∩B=（　　）

  A．[1，2）

  B．[1，2]

  C．（0，3]

  D．（1，2]
  組卷：195引用：5難度：0.9

  解析

• 2．復(fù)數(shù)z₁=2-i,

  z

  2

  =

  1

  2

  -

  i

  ，則|z₁z₂|=（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B．5

  C． 25 4

  D．25
  組卷：67引用：1難度：0.8

  解析

• 3．lgx＞lgy”是“

  x

  ＞

  y

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：82引用：16難度：0.9

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• 4．已知m,n是空間中兩條不同的直線(xiàn)，α，β是兩個(gè)不同的平面，現(xiàn)有如下命題：
  ①若m∥α，n∥β，m∥n,則α∥β；②若m⊥α，n⊥β，m∥n,則α∥β；
  ③若α∥β，m?α，n?β，則m∥n；④若m∥α，m∥n,n⊥β，則α⊥β，
  則正確命題的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：423引用：2難度：0.6

  解析

• 5．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和

  S

  n

  =

  n

  2

  a

  n

  （

  n

  ≥

  2

  ）

  ，

  a

  1

  =

  1

  ，則a_n=（　?。?/h2>

  A． 2 （ n + 1 ） 2

  B． 2 n （ n + 1 ）

  C． 1 2 n - 1

  D． 1 2 n - 1
  組卷：194引用：5難度：0.7

  解析

• 6．有4個(gè)人同乘一列有10節(jié)車(chē)廂的火車(chē)，則至少有兩人在同一車(chē)廂的概率為（　?。?/h2>

  A． 63 125

  B． 62 125

  C． 63 250

  D． 31 125
  組卷：45引用：3難度：0.9

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三、解答題（每題15分，共30分）

• 18．已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}，滿(mǎn)足2

  S

  n

  =a_n+1，其中S_n為{a_n}的前n項(xiàng)和．
  （1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）已知數(shù)列b_n=（-1）ⁿ⁺¹?

  a

  n

  +

  1

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  ，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n，并求出滿(mǎn)足T_n≥

  m

  2

  +

  m

  5

  對(duì)n∈N*恒成立時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：428引用：4難度：0.5

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• 19．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，以F₂為圓心過(guò)橢圓左頂點(diǎn)M的圓與直線(xiàn)3x-4y+12=0相切于N，且滿(mǎn)足

  M

  F

  1

  =

  1

  2

  F

  1

  F

  2

  ．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）過(guò)橢圓C右焦點(diǎn)F₂的直線(xiàn)l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，問(wèn)△F₁AB內(nèi)切圓面積是否有最大值？若有，求出最大值；若沒(méi)有，說(shuō)明理由．
  組卷：134引用：3難度：0.5

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