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2022-2023學(xué)年湖北省武漢市江南六校九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

發(fā)布：2024/12/12 10:0:2

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1．
1
2023
的相反數(shù)是（　?。?/h2>
A．2023 B．-2023 C．
1
2023
D．
-
1
2023
組卷：262引用：8難度：0.9
解析
2．小明過馬路時(shí)，恰好是紅燈．這個(gè)事件是（　?。?/h2>
A．必然事件 B．隨機(jī)事件 C．不可能事件 D．不確定事件
組卷：81引用：4難度：0.7
解析
3．下列圖形是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>
A．平行四邊形 B．等邊三角形
C．等腰直角三角形 D．正五邊形
組卷：90引用：3難度：0.7
解析
4．計(jì)算（2a³）⁴的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．2a⁷ B．8a¹² C．16a⁷ D．16a¹²
組卷：171引用：6難度：0.7
解析
5．如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，它的俯視圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：189引用：6難度：0.8
解析
6．已知點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在反比例函數(shù)
y
=
-
2023
x
的圖象上，且x₁＜0＜x₂，則下列結(jié)論一定正確的是（　?。?/h2>
A．y₁+y₂＜0 B．y₁+y₂＞0 C．y₁＜y₂ D．y₁＞y₂
組卷：194引用：3難度：0.7
解析
7．如果某函數(shù)的圖象如圖所示，那么y隨x的增大而（　?。?/h2>
A．增大 B．減小
C．不變 D．有時(shí)增大有時(shí)減小
組卷：367引用：6難度：0.9
解析
8．小明邀請小紅玩一個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲，準(zhǔn)備如圖三個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，小明轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，小紅記錄轉(zhuǎn)盤停下時(shí)指針?biāo)傅臄?shù)字．當(dāng)三個(gè)數(shù)字中有數(shù)字相同時(shí)，就算小明贏，否則就算小紅贏．請你計(jì)算小明贏的概率是（　?。?br />
A．
1
2
B．
5
8
C．
2
3
D．
3
4
組卷：99引用：3難度：0.7
解析

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三、解答題（共8小題，共72分）

23．問題提出
如圖（1），在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=30°，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AD⊥CD，∠ACD=30°，若AD=1，連接BD，求BD的長．
問題探究
（1）請你在圖（1）中，用尺規(guī)作圖，在AB左側(cè)作△ABE，使△ABE∽△ACD．（用直尺、圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不說明理由）
（2）根據(jù)（1）中作圖，你可以得到CD與BE的位置關(guān)系是
；你求得BD的長為
；
問題拓展
（3）如圖（2），在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=30°，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，若AD=
7
，BD=2
7
，CD=4，求BC的長．
組卷：423引用：4難度：0.4
解析
24．如圖（1），拋物線y=x²+2x-3交x軸于A，B兩點(diǎn)（A在B的左邊），與y軸交于C點(diǎn)，D是拋物線上一點(diǎn)．
（1）直接寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)：A
，B
，C
；
（2）若點(diǎn)D到直線AC的距離等于t,當(dāng)t為何值時(shí)，這樣的D點(diǎn)有且僅有3個(gè)；
（3）如圖（2），當(dāng)D在第二象限時(shí)，連接BD，CD，若tan∠BDC=
1
3
，求D點(diǎn)坐標(biāo)．
組卷：392引用：2難度：0.3
解析