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2023-2024學(xué)年遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/7 1:0:1

1．已知集合A={x|x²-2x≤0}，集合
B
=
{
x
|
y
=
x
-
1
}
，則A∪B=（　　）
A．[0，+∞） B．[1，2] C．[0，2] D．[1，+∞）
組卷：37引用：2難度：0.7
解析
2．已知命題p：a＞b,命題q：ac²＞bc²，則命題p是命題q的（　　）條件．
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：33引用：2難度：0.9
解析

3．已知f（x）是定義在R上的增函數(shù)，則（　　）

A．函數(shù)f（x）+f（-x）為奇函數(shù)，且在R上單調(diào)遞增

B．函數(shù)f（x）+f（-x）為偶函數(shù)，且在R上單調(diào)遞減

C．函數(shù)f（x）-f（-x）為奇函數(shù)，且在R上單調(diào)遞增

D．函數(shù)f（x）-f（-x）為偶函數(shù)，且在R上單調(diào)遞減

組卷：160引用：4難度：0.7

4．以下函數(shù)的圖象不是中心對稱圖形的是（　　）
A．
f
（
x
）
=
x
+
3
x
B．
f
（
x
）
=
2
x
+
1
x
-
2
C．f（x）=|x+2a|+|x-2a|
D．
f
（
x
）
=
x
（
1
+
x
）
，
x
≥
0
x
（
1
-
x
）
，
x
＜
0
組卷：78引用：2難度：0.8
解析
5．函數(shù)f（x）=x³-x²+5，x∈[-2，-1]有零點(diǎn)，用二分法求零點(diǎn)的近似值（精確度0.1）時(shí)，至少需要進(jìn)行（　　）次函數(shù)值的計(jì)算．
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：156引用：2難度：0.5
解析
6．已知關(guān)于x²-mx+2m-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x₁，x₂，且
x
2
1
+
x
2
2
=
7
，則m=（　?。?/h2>
A．m=5 B．m=-5或m=-1 C．m=5或m=-1 D．m=-1
組卷：112引用：2難度：0.8
解析
7．定義在R上的奇函數(shù)f（x），對任意x₁，x₂∈（-∞，0）且x₁≠x₂，都有x₁f（x₁）+x₂f（x₂）＞x₁f（x₂）+x₂f（x₁），且f（3）=0，則不等式
f
（
x
）
x
≥
0
的解集是（　?。?/h2>
A．（-∞，-3]∪（0，3] B．（-∞，-3]∪[3，+∞）
C．（-∞，-3]∪{0}∪[3，+∞） D．[-3，0）∪[3，+∞）
組卷：70引用：1難度：0.5
解析

21．設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x），對任意x,y∈R，恒有f（x-y）=f（x）-f（y）．若x＞0時(shí)，f（x）＜0．
（1）判斷f（x）的奇偶性和單調(diào)性，并加以證明；
（2）若對于任意x∈[-1，1]和任意t∈[-1，1]，都有不等式f（（at-1）（x²+2x+3））+f（t（x²-1））≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：243引用：5難度：0.4
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
+
1
x
，
x
∈
[
1
，
4
]
．
（1）若F（x）=f（x²）+f（x），求F（x）的值域．
（2）g（x）=f（x²）-af（x）+2，h（x）=f（x）-1，對于定義域內(nèi)的任意的x₁，x₂且x₁＜x₂，都有|g（x₁）-h（x₁）|＜|g（x₂）-h（x₂）|，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．（注：函數(shù)
y
=
x
+
1
x
在（1，+∞）單調(diào)遞增）
組卷：79引用：2難度：0.5
解析

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A．（-∞，-3]∪（0，3]	B．（-∞，-3]∪[3，+∞）
C．（-∞，-3]∪{0}∪[3，+∞）	D．[-3，0）∪[3，+∞）