2023-2024學(xué)年四川省內(nèi)江六中九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題，每小題4分，共計(jì)40分）

• 1．計(jì)算

  8

  ÷

  2

  的結(jié)果為（　　）

  A． 6

  B． 2

  C．2

  D． 3
  組卷：912引用：8難度：0.9

  解析

• 2．下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是（　?。?/h2>

  A． 2 x + 4 6 x + 8	B． x + y x 2 - y 2
  C． x 2 - y 2 x 2 - 2 xy + y 2	D． x + y x 2 + y 2
  組卷：1886引用：15難度：0.5

  解析

• 3．如果a=（-99）⁰，b=（-0.1）^-1，c=

  （

  1

  3

  ）

  -

  2

  ，那么a、b、c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．c＞a＞b

  C．a(chǎn)＞c＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：905引用：4難度：0.8

  解析

• 4．若關(guān)于x的分式方程

  1

  x

  -

  2

  +

  k

  x

  +

  2

  =

  6

  x

  2

  -

  4

  有增根x=-2，則k的值為（　?。?/h2>

  A．- 3 2

  B．- 2 3

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：1772引用：9難度：0.7

  解析

• 5．如果點(diǎn)P（m,2-m）在第四象限，那么m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．0＜m＜2

  B．-2＜m＜0

  C．m＜0

  D．m＞2
  組卷：584引用：4難度：0.7

  解析

• 6．校園歌手賽中，7位評(píng)委打分得到了一組數(shù)據(jù)，為了比賽更加公平，這組數(shù)據(jù)要去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分得到一組新數(shù)據(jù)，那么對(duì)比原數(shù)據(jù)，下列結(jié)論一定正確的是（　?。?/h2>

  A．新數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定不變

  B．新數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定變大

  C．新數(shù)據(jù)的方差一定變小

  D．新數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定不變
  組卷：144引用：5難度：0.7

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三．解答題

• 18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=

  1

  2

  x與反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＞0）在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)A（m,1）．
  （1）求反比例函數(shù)的解析式；
  （2）將直線y=

  1

  2

  x向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且△ABO的面積為

  3

  2

  ，求直線BC的解析式．
  組卷：1445引用：10難度：0.5

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• 19．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于F，以EC、CF為鄰邊作平行四邊形ECFG，如圖所示．
  
  （1）若∠ABC=90°，如圖1所示，證明平行四邊形ECFG是正方形；
  （2）若∠ABC=120°，連接BG、CG、DG，如圖2所示，求證：△DGC≌△BGE；
  （3）若∠ABC=90°，AB=6，AD=8，M是EF的中點(diǎn)，如圖3所示，求DM的長(zhǎng)．
  組卷：386引用：2難度：0.1

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