2023年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（理科）（一）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的．

• 1．設(shè)集合

  A

  =

  {

  x

  |

  log

  0

  .

  5

  （

  x

  -

  1

  ）

  ＞

  0

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  2

  x

  ＜

  4

  }

  ，則（　?。?/div>

  A．A=B

  B．A?B

  C．A∩B=B

  D．A∪B=B
  組卷：297引用：6難度：0.9

  解析
• 2．已知復(fù)數(shù)z=

  5

  i

  2

  -

  i

  ，則共軛復(fù)數(shù)

  z

  在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/div>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：127引用：4難度：0.8

  解析
• 3．在統(tǒng)計(jì)中，月度同比是指本月和上一年同月相比較的增長(zhǎng)率，月度環(huán)比是指本月和上一個(gè)月相比較的增長(zhǎng)率，如圖是2022年1月至2022年12月我國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格月度漲跌幅度統(tǒng)計(jì)圖，則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）
  
  

  A．在這12個(gè)月中，我國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格月度同比數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2.1%

  B．在這12個(gè)月中，月度環(huán)比數(shù)據(jù)為正數(shù)的個(gè)數(shù)比月度環(huán)比數(shù)據(jù)為負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)多3

  C．在這12個(gè)月中，我國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格月度同比數(shù)據(jù)的均值為1.85%

  D．在這12個(gè)月中，我國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格月度環(huán)比數(shù)據(jù)的眾數(shù)為0.0%
  組卷：131引用：2難度：0.6

  解析
• 4．設(shè)（1+x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，若a₂=a₃，則n=（　?。?/div>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：616引用：2難度：0.9

  解析
• 5．函數(shù)f（x）=sin2x?tanx（　　）

  A．奇函數(shù)，且最小值為0	B．偶函數(shù)，且最大值為2
  C．奇函數(shù)，且最大值為2	D．偶函數(shù)，且最小值為0
  組卷：83引用：1難度：0.7

  解析
• 6．∈考拉茲猜想是引人注目的數(shù)學(xué)難題之一，由德國(guó)數(shù)學(xué)家洛塔爾?考拉茲在20世紀(jì)30年代提出，其內(nèi)容是：任意正整數(shù)s,如果s是奇數(shù)就乘3加1，如果s是偶數(shù)就除以2，如此循環(huán)，最終都能夠得到1．如圖的程序框圖演示了考拉茲猜想的變換過(guò)程．若輸入s的值為5，則輸出i的值為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：24引用：9難度：0.7

  解析
• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  ωx

  -

  π

  3

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  的圖象關(guān)于點(diǎn)

  （

  π

  6

  ，

  0

  ）

  對(duì)稱(chēng)，且f（x）在

  （

  0

  ，

  5

  π

  48

  ）

  上單調(diào)，則ω的取值集合為（　?。?/div>

  A．{2}

  B．{8}

  C．{2，8}

  D．{2，8，14}
  組卷：454引用：5難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，那么按所做的第一題計(jì)分．

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線(xiàn)C₁：θ=θ₀（θ₀∈（0，π），ρ≥0）．與曲線(xiàn)

  C

  2

  ：

  ρ

  2

  -

  4

  ρsinθ

  +

  3

  =

  0

  相交于P，Q兩點(diǎn)．
  （1）寫(xiě)出曲線(xiàn)C₂的直角坐標(biāo)方程，并求出θ₀的取值范圍；
  （2）求

  1

  |

  OP

  |

  +

  1

  |

  OQ

  |

  的取值范圍．
  組卷：112引用：5難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]（本小題滿(mǎn)分0分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=2|x-1|+|x-m|（x∈R），不等式f（x）＜7的解集為

  （

  -

  2

  3

  ，

  4

  ）

  ．
  （1）求m的值；
  （2）若三個(gè)實(shí)數(shù)a,b,c,滿(mǎn)足a+b+c=m.證明：（a+c）²+（a+b+2c）²+（2a+b+c）²≥4m
  組卷：30引用：8難度：0.5

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