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2023-2024學(xué)年寧夏銀川市靈武一中高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/7 4:0:8

1．直線l經(jīng)過點(diǎn)（2，3），且傾斜角α=45°，則直線l的方程為（　?。?/div>
A．x+y-1=0 B．x-y+5=0 C．x-y+1=0 D．x-y-5=0
組卷：294引用：8難度：0.8
解析
2．已知
a
=（1，n,-2），
b
=（2，4，m），且
a
∥
b
，則m+n=（　　）
A．-2 B．2 C．4 D．6
組卷：229引用：3難度：0.8
解析
3．如圖，空間四邊形OABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，點(diǎn)M在
OA
上，且OM=2MA，點(diǎn)N為BC中點(diǎn)，則
MN
=（　?。?/div>
A．
1
2
a
-
2
3
b
+
1
2
c
B．
-
2
3
a
+
1
2
b
+
1
2
c
C．
1
2
a
+
1
2
b
-
1
2
c
D．
2
3
a
+
2
3
b
-
1
2
c
組卷：2282引用：119難度：0.9
解析

4．下列利用方向向量、法向量判斷線、面位置關(guān)系的結(jié)論中，正確的是（　?。?/div>

A．兩條不重合直線l₁，l₂的方向向量分別是

（

，3，-1），

（

，-3，1），則l₁∥l₂

B．直線l的方向向量

（

，-1，2），平面α的法向量是

（

，4，-1），則l⊥α

C．兩個(gè)不同的平面α，β的法向量分別是

（

，2，-1），

（

，4，2），則α⊥β

D．直線l的方向向量

（

，3，0），平面α的法向量是

（

，-5，0），則l∥α

組卷：699引用：40難度：0.9

5．如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱DD₁的中點(diǎn)，點(diǎn)F在棱C₁D₁上，且
D
1
F
=
λ
D
1
C
1
，若B₁F∥平面A₁BE，則λ=（　?。?/div>
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
組卷：115引用：4難度：0.8
解析
6．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是線段C₁D₁（不含端點(diǎn)）上的動(dòng)點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)，則（　?。?/div>
A．BD⊥AM B．平面A₁BD⊥平面AD₁M
C．MN∥平面A₁BD D．CM∥平面A₁BD
組卷：168引用：5難度：0.6
解析
7．如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，E是CD的中點(diǎn)，F(xiàn)是AD上一點(diǎn)，當(dāng)BF⊥PE時(shí)，AF：FD的比值為（　?。?/div>
A．3 B．2 C．1 D．
1
2
組卷：29引用：3難度：0.7
解析

21．四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠DAB=60°，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，PO⊥底面ABCD，PB與底面ABCD所成的角為60°，E是PB的中點(diǎn)．
（1）求異面直線DE與PA所成角的余弦值；
（2）證明：OE∥平面PAD，并求點(diǎn)E到平面PAD的距離．
組卷：79引用：10難度：0.6
解析
22．如圖，已知平面四邊形ABCP中，D為PA的中點(diǎn)，PA⊥AB，CD∥AB，且PA=CD=2AB=4．將此平面四邊形ABCP沿CD折成直二面角P-DC-B，連接PA、PB，設(shè)PB中點(diǎn)為E．

（1）證明：平面PBD⊥平面PBC；
（2）在線段BD上是否存在一點(diǎn)F，使得EF⊥平面PBC？若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)F的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：20引用：3難度：0.5
解析

A． 1 2 a - 2 3 b + 1 2 c	B． - 2 3 a + 1 2 b + 1 2 c
C． 1 2 a + 1 2 b - 1 2 c	D． 2 3 a + 2 3 b - 1 2 c

A．BD⊥AM	B．平面A₁BD⊥平面AD₁M
C．MN∥平面A₁BD	D．CM∥平面A₁BD