2023-2024學(xué)年寧夏銀川市靈武一中高二(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/7 4:0:8
一、單選題
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1.直線l經(jīng)過點(2,3),且傾斜角α=45°,則直線l的方程為( ?。?/h2>
A.x+y-1=0 B.x-y+5=0 C.x-y+1=0 D.x-y-5=0 組卷:299引用:10難度:0.8 -
2.已知
=(1,n,-2),a=(2,4,m),且b,則m+n=( ?。?/h2>a∥bA.-2 B.2 C.4 D.6 組卷:232引用:4難度:0.8 -
3.如圖,空間四邊形OABC中,
,點M在OA=a,OB=b,OC=c上,且OM=2MA,點N為BC中點,則OA=( ?。?/h2>MNA. 12a-23b+12cB. -23a+12b+12cC. 12a+12b-12cD. 23a+23b-12c組卷:2436引用:155難度:0.9 -
4.下列利用方向向量、法向量判斷線、面位置關(guān)系的結(jié)論中,正確的是( ?。?/h2>
A.兩條不重合直線l1,l2的方向向量分別是 ,3,-1),a=(2,-3,1),則l1∥l2b=(-2B.直線l的方向向量 ,-1,2),平面α的法向量是a=(1,4,-1),則l⊥αu=(6C.兩個不同的平面α,β的法向量分別是 ,2,-1),u=(2,4,2),則α⊥βv=(-3D.直線l的方向向量 ,3,0),平面α的法向量是a=(0,-5,0),則l∥αu=(0組卷:845引用:55難度:0.9 -
5.如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E是棱DD1的中點,點F在棱C1D1上,且
,若B1F∥平面A1BE,則λ=( ?。?/h2>D1F=λD1C1A. 14B. 13C. 12D. 23組卷:190引用:8難度:0.8 -
6.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M是線段C1D1(不含端點)上的動點,N為BC的中點,則( )
A.BD⊥AM B.平面A1BD⊥平面AD1M C.MN∥平面A1BD D.CM∥平面A1BD 組卷:174引用:5難度:0.6 -
7.如圖,PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD為正方形,E是CD的中點,F(xiàn)是AD上一點,當BF⊥PE時,AF:FD的比值為( ?。?/h2>
A.3 B.2 C.1 D. 12組卷:37引用:3難度:0.7
四、解答題
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21.四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的菱形,∠DAB=60°,對角線AC與BD相交于點O,PO⊥底面ABCD,PB與底面ABCD所成的角為60°,E是PB的中點.
(1)求異面直線DE與PA所成角的余弦值;
(2)證明:OE∥平面PAD,并求點E到平面PAD的距離.組卷:90引用:15難度:0.6 -
22.如圖,已知平面四邊形ABCP中,D為PA的中點,PA⊥AB,CD∥AB,且PA=CD=2AB=4.將此平面四邊形ABCP沿CD折成直二面角P-DC-B,連接PA、PB,設(shè)PB中點為E.
(1)證明:平面PBD⊥平面PBC;
(2)在線段BD上是否存在一點F,使得EF⊥平面PBC?若存在,請確定點F的位置;若不存在,請說明理由.組卷:33引用:4難度:0.5