2023-2024學(xué)年黑龍江省佳木斯市撫遠(yuǎn)市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，滿分30分）

• 1．2017年12月15日，北京2022年冬奧會會徽“冬夢”正式發(fā)布．以下是參選的會徽設(shè)計的一部分圖形，其中是軸對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：33引用：2難度：0.9

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• 2．用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1070引用：42難度：0.9

  解析
• 3．如圖，點B，D，E，C在同一條直線上，若△ABD≌△ACE，∠AEC=110°，則∠DAE的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：315引用：6難度：0.7

  解析
• 4．用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，如圖，能得出∠A'O'B'=∠AOB的依據(jù)是（　?。?br />

  A．SAS

  B．ASA

  C．AAS

  D．SSS
  組卷：949引用：39難度：0.8

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• 5．平面上六個點A，B，C，D，E，F(xiàn)構(gòu)成如圖所示的圖形，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F度數(shù)是（　?。?/div>

  A．135°

  B．180°

  C．200°

  D．360°
  組卷：211引用：2難度：0.8

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• 6．如圖是“一帶一路”示意圖，若記北京為A地，莫斯科為B地，雅典為C地，分別連接AB、AC、BC，形成了一個三角形．若想建立一個貨物中轉(zhuǎn)倉，使其到A、B、C三地的距離相等，則中轉(zhuǎn)倉的位置應(yīng)選在（　?。?/div>

  A．三邊垂直平分線的交點	B．三邊中線的交點
  C．三條角平分線的交點	D．三邊上高的交點
  組卷：740引用：5難度：0.7

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• 7．如圖，在△ABC中，AC=7cm,線段AB的垂直平分線交AC于點N，△BCN的周長是13cm,則BC的長為（　?。?/div>

  A．6cm

  B．7cm

  C．8cm

  D．13cm
  組卷：1217引用：5難度：0.7

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• 8．如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變．請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（　?。?/div>

  A．∠A=∠1+∠2	B．2∠A=∠1+∠2
  C．3∠A=2∠1+∠2	D．3∠A=2（∠1+∠2）
  組卷：8385引用：53難度：0.7

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三、解答題（滿分72分）

• 23．探究與發(fā)現(xiàn)：
  探究一：我們知道，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．那么，三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢？
  
  已知：如圖1，∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個外角，試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數(shù)量關(guān)系．
  探究二：三角形的一個內(nèi)角與另兩個內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系？
  已知：如圖2，在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系．
  探究三：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢？
  已知：如圖3，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系．
  組卷：4061引用：18難度：0.5

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• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，點A、B、C的坐標(biāo)分別為（0，6）、（-8，0）、（-3，0），AB=10，將△ABC沿著射線AC翻折，點B落到y(tǒng)軸上點D處．
  （1）求點D的坐標(biāo)；
  （2）動點P以每秒1個單位長度的速度從點B出發(fā)沿著線段BO向終點O運動，運動時間為t秒，請用含有t的式子表示△PCA的面積，并直接寫出t的取值范圍；
  （3）在（2）的條件下，動點M以每秒2個單位長度的速度從點A出發(fā)沿著線段AO向終點O運動，動點N以每秒a個單位長度的速度從點O出發(fā)沿著x軸正方向運動，P、M、N同時出發(fā)；點M停止時，點P、N也停止運動．當(dāng)△DOP與△MON全等時，求a的值．
  組卷：93引用：3難度：0.3

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