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《第1章 極坐標(biāo)與參數(shù)方程》2010年單元測試卷(3)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、填空題(共7小題,每小題4分,滿分28分)

  • 1.極坐標(biāo)系中,曲線ρ=-4sinθ和ρcosθ=1相交于點(diǎn)A,B,則線段AB的長度為

    組卷:78引用:10難度:0.7
  • 2.已知⊙O的方程為x2+y2=1,則⊙O上的點(diǎn)到直線
    x
    =
    2
    +
    4
    5
    t
    y
    =
    1
    -
    3
    5
    t
    (t為參數(shù))的距離的最大值為

    組卷:97引用:3難度:0.7
  • 3.(理)在直角坐標(biāo)系中,圓C的參數(shù)方程是
    x
    =
    2
    cosθ
    y
    =
    2
    +
    2
    sinθ
    (θ為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,則圓C的圓心極坐標(biāo)為

    組卷:142引用:19難度:0.7

二、解答題(共4小題,滿分40分)

  • 10.自極點(diǎn)O作射線與直線ρcosθ=4相交于點(diǎn)M,在OM上取一點(diǎn)P,使得
    OM
    ?
    OP
    =
    12
    ,求點(diǎn)P的軌跡的極坐標(biāo)方程.

    組卷:75引用:4難度:0.5
  • 11.已知曲線C1的參數(shù)方程為
    x
    =
    2
    sinθ
    y
    =
    cosθ
    (θ為參數(shù)),曲線C2的參數(shù)方程為
    x
    =
    2
    t
    y
    =
    t
    +
    1
    (t為參數(shù)).
    (1)若將曲線C1與C2上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮短為原來的一半,分別得到曲線C1′和C2′,求出曲線C1′和C2′的普通方程;
    (2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求過極點(diǎn)且與C2′垂直的直線的極坐標(biāo)方程.

    組卷:80引用:4難度:0.5
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