20.在研究原子核的內(nèi)部結(jié)構(gòu)時,需要用能量很高的粒子去轟擊原子核。粒子加速器可以用人工方法使帶電粒子獲得很大速度和能量。
圖甲是回旋加速器的結(jié)構(gòu)示意圖,D
1和D
2是兩個中空的半徑為R的半圓型金屬盒,兩盒之間留有間距為d的窄縫,它們之間有一定的電勢差。兩個金屬盒處于與盒面垂直的勻強磁場中,磁感應(yīng)強度為B.D
1盒的中央A處的粒子源可以產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子。粒子在兩盒之間被電場加速,之后進入磁場后做勻速圓周運動。經(jīng)過若干次加速后,將粒子從金屬盒邊緣引出。設(shè)粒子在交變電場中運動時電壓大小為U,不考慮粒子離開A處時的速度、粒子重力、粒子間的相互作用及相對論效應(yīng)。
(1)求粒子被引出時的動能E
k;
(2)求粒子被電場加速的次數(shù)n;
(3)隨著粒子在電場中的不斷加速,粒子在磁場中的運動速率一次比一次增大,然而粒子每次在金屬盒中的運動時間卻相同,粒子在交變電場中加速的總時間也可以忽略。已知10MeV以上的回旋加速器中磁感應(yīng)強度的數(shù)量級為1T,金屬盒的直徑在1m以上,窄縫之間距離約為0.1cm。請你結(jié)合上述參數(shù),通過推導和估算加以分析。