2020-2021學(xué)年甘肅省白銀市靖遠(yuǎn)四中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（共12小題，每小題5分）

• 1．某牛奶生產(chǎn)線上每隔30分鐘抽取一袋進(jìn)行檢驗(yàn)，則該抽樣方法為①；從某中學(xué)的30名數(shù)學(xué)愛好者中抽取3人了解學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況，則該抽樣方法為②，那么（　?。?/h2>

  A．①是系統(tǒng)抽樣，②是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

  B．①是分層抽樣，②是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

  C．①是系統(tǒng)抽樣，②是分層抽樣

  D．①是分層抽樣，②是系統(tǒng)抽樣
  組卷：3引用：1難度：0.7

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• 2．已知點(diǎn)P（tanα，cosα）在第三象限，則角α的終邊在第幾象限（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：824引用：69難度：0.9

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• 3．在一個(gè)袋子中放2個(gè)白球，2個(gè)紅球，搖勻后隨機(jī)摸出2個(gè)球，與“摸出1個(gè)白球1個(gè)紅球”互斥而不對(duì)立的事件是（　　）

  A．至少摸出1個(gè)白球

  B．至少摸出1個(gè)紅球

  C．摸出2個(gè)白球

  D．摸出2個(gè)白球或摸出2個(gè)紅球
  組卷：552引用：15難度：0.7

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• 4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S=（　　）

  A．7

  B．11

  C．26

  D．30
  組卷：11引用：12難度：0.9

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• 5．已知函數(shù)y=sin2x圖象可以由函數(shù)y=sin（2x+

  π

  4

  ）如何平移得到（　?。?/h2>

  A．向左平移 π 4

  B．向右平移 π 4

  C．向左平移 π 8

  D．向右平移 π 8
  組卷：33引用：3難度：0.9

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• 6．某學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，由每班隨機(jī)抽取5名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，若一班有50名學(xué)生，將每一學(xué)生編號(hào)從01到50，請(qǐng)從隨機(jī)數(shù)表的第1行第5、6列（如表為隨機(jī)數(shù)表的前2行）的開始，依次向右，直到取足樣本，則第五個(gè)編號(hào)為（　　）附隨機(jī)數(shù)表：
  

  7816	6572	0802	6314	0702	4369	9728	0198
  3204	9234	4935	8200	3623	4869	6938	7481

  A．63

  B．02

  C．43

  D．07
  組卷：199引用：5難度：0.9

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• 7．計(jì)算機(jī)在數(shù)據(jù)處理時(shí)使用的是二進(jìn)制，例如十進(jìn)制數(shù)1，2，3，4的二進(jìn)制數(shù)分別表示為1，10，11，100．二進(jìn)制數(shù)…dcba化為十進(jìn)制數(shù)的公式為…dcba=a?2⁰+b?2¹+c?2²+d.?2³+…
  例如二進(jìn)制數(shù)11等于十進(jìn)制數(shù)1?2⁰+1?2¹=3，又如二進(jìn)制數(shù)101等于十進(jìn)制數(shù)1?2⁰+0?2¹+1?2²=5．如圖是某同學(xué)設(shè)計(jì)的將二進(jìn)制數(shù)11111化為十進(jìn)制數(shù)的程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　?。?/h2>

  A．i≤5

  B．i＞5

  C．i≤4

  D．i＞4
  組卷：37引用：3難度：0.9

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三．解答題（共6小題，17題10分，其余各題12分）

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  6

  ）

  +

  1

  2

  ．
  （1）求y=f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
  （2）當(dāng)

  x

  ∈

  [

  π

  6

  ，

  π

  3

  ]

  時(shí)，求f（x）的最大值和最小值．
  組卷：636引用：5難度：0.6

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• 22．某種機(jī)械設(shè)備隨著使用年限的增加，它的使用功能逐漸減退，使用價(jià)值逐年減少，通常把它使用價(jià)值逐年減少的“量”換算成費(fèi)用，稱之為“失效費(fèi)”．某種機(jī)械設(shè)備的使用年限x（單位年）與失效費(fèi)y（單位：萬元）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：
  

  使用年限x（單位：年）	2	4	5	6	8
  失效費(fèi)y（單位：萬元）	3	4	5	6	7

  （Ⅰ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，計(jì)算y與x的相關(guān)系數(shù)r,并說明y與x的線性相關(guān)性的強(qiáng)弱；
  （已知：0.75≤|r|≤1，則認(rèn)為y與x線性相關(guān)性很強(qiáng)；0.3≤|r|＜0.75，則認(rèn)為y與x線性相關(guān)性一般；|r|＜0.3，則認(rèn)為y與x線性相關(guān)性較弱）
  （Ⅱ）求y關(guān)于x的線性回歸方程，并估算該種機(jī)械設(shè)備使用10年的失效費(fèi)．
  參考公式和數(shù)據(jù)：r=

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  2

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  2

  -

  n

  x

  2

  n

  ∑

  i

  =

  1

  y

  i

  2

  -

  n

  y

  2

  ，

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  2

  -

  n

  x

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  ．
  組卷：15引用：3難度：0.6

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