2023年山東省青島市市南區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布：2025/1/2 12:30:2
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
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1．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：189引用：21難度：0.9 -
2．某網(wǎng)店2023年母親節(jié)這天的營業(yè)額為2210000元，將數(shù)2210000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：79引用：5難度：0.8 -
3．下列四個銀行標(biāo)志中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：1227引用：33難度：0.9 -
4．如圖是由一個正方體，在底部截去了一個半圓柱的得到的幾何體，則其是左視圖是（ ?。?/h2>組卷：81引用：3難度：0.8 -
5．如圖，AB為⊙O的直徑，點C、D、E在⊙O上，且=?AD，∠E=70°，則∠ABC的度數(shù)為（ ）?CD組卷：4010引用：21難度：0.5 -
6．如圖，四邊形ABCD的頂點坐標(biāo)A（-3，6）、B（-1，4）、C（-1，3）、D（-5，3）．若四邊形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移2個單位，得到四邊形A′B′C′D′，則點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>組卷：281引用：4難度：0.7 -
7．如圖，矩形ABCD中，AB=12，點E是AD上的一點，AE=6，BE的垂直平分線交BC的延長線于點F，連接EF交CD于點G，若G是CD的中點，則BC的長是（ ?。?/h2>組卷：2672引用：8難度：0.3 -
8．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=-bx+b2-4ac與反比例函數(shù)y=-在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（ ?。?/h2>a+b+cx組卷：622引用：5難度：0.6
四、解答題（本大題共10小題，共74分）
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24．“凈揚”水凈化有限公司用160萬元，作為新產(chǎn)品的研發(fā)費用，成功研制出了一種市場急需的小型水凈化產(chǎn)品，已于當(dāng)年投入生產(chǎn)并進(jìn)行銷售．已知生產(chǎn)這種小型水凈化產(chǎn)品的成本為4元/件，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：每年的年銷售量y（萬件）與銷售價格x（元/件）的關(guān)系如圖所示，其中AB為反比例函數(shù)圖象的一部分，BC為一次函數(shù)圖象的一部分．設(shè)公司銷售這種水凈化產(chǎn)品的年利潤為z（萬元）（注：若上一年盈利，則盈利不計入下一年的年利潤；若上一年虧損，則虧損計作下一年的成本．）
（1）請求出y（萬件）與x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出第一年這種水凈化產(chǎn)品的年利潤z（萬元）與x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出第一年年利潤的最大值；
（3）假設(shè)公司的這種水凈化產(chǎn)品第一年恰好按年利潤z（萬元）取得最大值時進(jìn)行銷售，現(xiàn)根據(jù)第一年的盈虧情況，決定第二年將這種水凈化產(chǎn)品每件的銷售價格x（元）定在8元以上（x＞8），當(dāng)?shù)诙甑哪昀麧櫜坏陀?03萬元時，請結(jié)合年利潤z（萬元）與銷售價格x（元/件）的函數(shù)示意圖，求銷售價格x（元/件）的取值范圍．組卷：257引用：1難度：0.2 -
25．已知：如圖1，在ABCD中，AB=10cm,AD=8cm,對角線AC的長為6cm,將△ABC沿射線CB方向以2cm/s的速度運動，經(jīng)平移得到AEBF（如圖2）；同時，點P從點E以2cm/s的速度向點B運動，點Q從點C以1cm/s的速度向點D運動．過點P作PG⊥BC交BC于點G，連接PQ，交EF于點O，設(shè)運動時間為t（s）（0＜t＜5）．解答下列問題：
（1）當(dāng)PQ平分∠EPG時，求t的值；
（2）連接AP、AQ，設(shè)△APQ的面積為S（cm2）．求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時刻，使B、O、D三點共線？若存在，請求出t值，并求出此時點G到PQ的距離；若不存在，請說明理由．組卷：160引用：1難度：0.1