2020-2021學(xué)年寧夏銀川三沙源上游學(xué)校高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：（每小題5分，共60分）

• 1．下列各角與

  π

  3

  終邊相同的角是（　?。?/h2>

  A． 4 π 3

  B． 5 π 3

  C．- 4 π 3

  D．- 5 π 3
  組卷：50引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知角θ的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（3，4），則sinθ+2cosθ=（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：234引用：4難度：0.7

  解析

• 3．3弧度的角終邊在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1187引用：10難度：0.7

  解析

• 4．已知直線l₁：ax+2y-1=0，直線l₂：8x+ay+2-a=0，若l₁∥l₂，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A．±4

  B．-4

  C．4

  D．±2
  組卷：439引用：7難度：0.8

  解析

• 5．已知兩點(diǎn)A（-3，4），B（3，2），過點(diǎn)P（1，0）的直線l與線段AB有公共點(diǎn)，則直線l的斜率k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-1，1）	B．（-∞，-1）∪（1，+∞）
  C．[-1，1]	D．（-∞，-1]∪[1，+∞）
  組卷：2078引用：23難度：0.9

  解析

• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  4

  ）

  圖象的對稱軸方程為（　?。?/h2>

  A． x = 3 π 8 + kπ 2 （ k ∈ Z ）	B． x = π 8 + kπ （ k ∈ Z ）
  C． x = π 4 + kπ 2 （ k ∈ Z ）	D． x = π 8 + kπ 2 （ k ∈ Z ）
  組卷：546引用：2難度：0.7

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• 7．判斷直線l：（m-1）x-y+2m+1=0，m∈R，與圓C：x²+y²=16的交點(diǎn)的個數(shù)（　?。?/h2>

  A．0個	B．1個
  C．2個	D．與m的取值有關(guān)
  組卷：1756引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題：（17小題10分，18-22每小題10分，共70分）

• 21．已知點(diǎn)M（1，3），圓C：（x-2）²+（y+1）²=4．
  （1）若直線l過點(diǎn)M，且被圓C截得的弦長為

  2

  3

  ，求直線l的方程；
  （2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)N在圓C上運(yùn)動，線段MN的中點(diǎn)為P，求點(diǎn)P的軌跡方程．
  組卷：231引用：6難度：0.5

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• 22．已知點(diǎn)

  P

  （

  1

  ，

  3

  ）

  在以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的圓O上，直線l₁：

  3

  x

  +

  y

  -

  2

  3

  =

  0

  與圓O相交于A，B兩點(diǎn)，且A在第一象限
  （1）求圓O在點(diǎn)P處的切線方程；
  （2）設(shè)Q（x₀，y₀）（x₀≠±1）是圓O上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)Q關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為Q₁，點(diǎn)Q關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為Q₂，如果直線AQ₁，AQ₂與y軸分別交于（0，m）和（0，n）兩點(diǎn)，問mn是否為定值？若是，求出定值；若不是，說明理由．
  組卷：7引用：1難度：0.6

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